- 匀速圆周运动
- 共72题
22.A.如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量_________（选填：“守恒”或“不守恒“）。
正确答案
22A.守恒；不守恒 22B.1:27；9:1
知识点
15．正在以速度v匀速行驶的汽车，车轮的直径为d，则车轮的转动周期为
A
B
C
正确答案
解析
考查方向
圆周运动
解题思路
线速度和周期关系
易错点
和角速度区别开来
教师点评
简单题，考察圆周运动基本要素
知识点
21.如图所示，a、b、c 、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三 个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周 运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为
A小球a一定带正电
B小球b的周期为
C小球c的加速度大小为
D外力F竖直向上，大小等于
正确答案
解析
A、a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个带电小球做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于d球的电性未知，所以a球不一定带正电，故A错误；
BC、设db连线与水平方向的夹角为α，则
解得：
D、对d球，由平衡条件得：
考查方向
电势差与电场强度的关系；库仑定律
解题思路
a、b、c三个带电小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，分析其受力情况，运用牛顿第二定律研究即可.
易错点
关键要正确分析四个小球受力，确定向心力的来源,运用牛顿第二定律和平衡条件研究.
教师点评
本题考查了电势差与电场强度的关系；库仑定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与共点力的平衡条件等知识点交汇命题.
知识点
如图甲，右端固定的压缩弹簧，将小球由静止弹出，小球从轨道末端A竖直飞出，恰好从转盘的M孔向上穿出，又恰好从N孔落下。已知弹簧弹性势能E＝9J，小球m=0.5kg，半径为R＝1m的1/4的圆轨道与水平轨道平滑连接，整条轨道的中间呈V形（如图乙），夹角为600(如图丙)，圆盘匀速转动，轴与盘面垂直，孔M.N在同一直径上，且紧挨轨道上端A，不计一切摩擦.空气阻力及小球通过孔的时间，g=10m/s2，求：
24.小球在通过圆轨道上端A时，V形槽每个面对小球支持力的大小；
25.圆盘转动的最小角速度ω。
正确答案
（1）8N( 6分)
解析
由机械能守恒定律得：
解得
由牛顿第二定律得：
因V 形槽对小球的两支持力夹角为1200，
考查方向
机械能守恒定律；牛顿第二定律
解题思路
由机械能守恒定律求出经过M点的速度，再根据牛顿第二定律结合力的合成原则求解V形槽每个面对小球支持力的大小.
易错点
对小球进行正确的受力分析,由几何关系求解.
教师点评
本题考查了机械能守恒定律；牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与运动学等知识点交汇命题.
正确答案
（2）
解析
由运动学公式，小球离开A又回到A的时间为：
刚好从N空落下，需满足：
且
解得：
考查方向
匀速圆周运动
解题思路
由运动学公式，小球离开A又回到A的时间最短为
易错点
正确分析物体的运动情况和受力情况，理解圆盘转动时最小角速度的条件.
教师点评
本题考查了圆周运动知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律，能量守恒等知识点交汇命题.
激流勇进是游乐园常有的机动游乐项目。其工作原理是由主动轮将游船沿较长的倾斜轨道提升至一定高度，然后船只从高处滑下，冲入水中，溅起很高且美丽的水花，整个过程刺激又有趣。其工作过程可以简化为如下情景：如图所示，左侧倾角α=30°的轨道AB（其长L1= 30 m）上相互间隔安装着主动轮，主动轮与游船间的动摩擦因数u1=
12.游船从轨道左侧运动到右侧底端（船头刚好触及水面）所用总时间；
13.动力装置在游船达到恒定速率前后（没有到达BC轨道）需增加的功率之比。
正确答案
19.3s
解析
游船加速上升阶段，设其加速度为a1，有牛顿第二定律有：
μ1mgcos30°-mgsin30°=ma1
代入数据解得：a1=2.5m/s2
从静止达到共同速度所用时间为t1，上移的距离为x1，有速度时间公式可得：v=a1t1
主动轮的线速度为：v=ωr=0.2×10m/s=2m/s
联立并代入数据解得：t1=0.8s
匀速运动的位移为：x2=L1+L3-x1=（30+3-0.8）m=32.2m
匀速运动的时间为：
游船在右侧轨道上运价速运动，加速度为a2，由牛顿第二定律有：
mgsinβ-μ2mgcosβ=ma2
代入数据解得：
加速运动的时间为t3，游船在右侧轨道上发生的位移为：
联立并代入数据解得：t3=2.4s
所需总时间为：t=t1+t2+t3=19.3s
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
由牛顿第二定律求得左侧轨道和右侧轨道的加速度，利用运动学公式求得时间.
易错点
关键抓住运动过程的分析，分段求出时间.
正确答案
解析
游船达到恒定速率前动力装置增加的功率为：
P1=f1v=（μ1mgcosα）v
游船达到恒定速率后动力装置增加的功率为：
P2=f2v=（mgsinα）v
动力装置在游船达到恒定速率前后（没有到达BC轨道）需增加的功率之比：
考查方向
功率、平均功率和瞬时功率
解题思路
根据P=fv求得动力装置在游船达到恒定速率前后（没有到达BC轨道）需增加的功率.
易错点
关键根据P=FV列出游船达到恒定速率前动力装置增加的功率与游船达到恒定速率后动力装置增加的功率的表达式.
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