- 匀速圆周运动
- 共72题
带领企业扭亏的领导者明白,解决问题需要各个部门的通力合作。之所以要这样做,不仅因为合作项目能够带来创新,还因为改变公司的发展机制需要大家共同致力于新的行动路线。如果所有部门各自为政、令出多门的话,就无法改变公司的发展机制了。而且,在进行积极有效的对话、重新整合企业资源的时候,就有可能制定出新的发展战略。 本段文字主要支持了这样一个观点,即( )。
A.各部门的合作有助于企业扭转亏损局面
B.合作对于企业创新具有至关重要的作用
C.各部门的合作有助于企业制定新的发展战略
D.企业扭亏需要制定新的发展战略
正确答案
A
解析
[解析] 主旨概括题。文段首句提出解决企业扭亏的问题需要各部门通力合作。接下来解释原因,合作有助于创新,能够帮助企业制定发展战略,最终帮助企业实现扭亏。因此文段的主旨即各部门的合作有助于企业扭亏,正确答案为A项。注意文段的两个关键词:“扭亏”和“合作”,B项和C项说法无误,但其最终结果仍是A项;D项表述无误,但未涉及部门合作问题,因此没有切中主旨。
19.如图所示,在半径为R的水平圆盘中心轴正上方口处水平抛出一小球,圆盘以角速度ω作匀速转动,当圆盘半径ob恰好转到与初速度方向相同且平行的位置时,将小球抛出,要使球与圆盘只碰一次,且落点为b,重力加速度为g,小球抛点a距圆盘的高度^和小球的初速度v0可能应满足
正确答案
解析
小球做平抛运动,根据,根据圆周运动的周期性知
,所以
,(n=1、2、3…),小球的初速度为:
, (n=1、2、3…),所以当n=2时,B正确,当n=4时,D正确,当n=1时,A、C错误;故本题选BD
考查方向
解题思路
圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等,结合圆周运动的周期性求出时间的表达式,由
小球做平抛运动,小球在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,找出高度的表达式,根据水平位移和时间求出初速度的表达式,根据表达式分析确定。
易错点
忽略圆周运动的周期性,两个运动相碰时间相等。
知识点
3.如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施,当转盘转动很慢时,人会随着“磨盘”一起转动,当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上,而不会滑下。若磨盘半径为r,人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ,在人“贴”在“魔盘”竖直壁上,随“魔盘”一起运动过程中,则下列说法正确的是()
正确答案
解析
受力分析知分析性质力,所以没有向心力。A错误;
人在竖直方向受到重力和摩擦力,二力平衡,则知转速变大时,人与器壁之间的摩擦力不变.故B错误;
如果转速变大,由,知人与器壁之间的弹力变大,故C错误;
人恰好贴在魔盘上时,有 mg≤f, ,又f=μN,解得转速为 n≥
,故“魔盘”的转速一定大于
,故D正确
故选D
考查方向
解题思路
人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力作用;由弹力提供圆周运动所需的向心力,由牛顿第二定律和向心力公式结合分析
易错点
人恰好贴在魔盘上时,有 mg≤f
知识点
4.儿童乐园里的游戏“空中飞椅”简化模型如图所示,座椅通过钢丝绳与顶端转盘连接.已知正常工作时转盘的转速一定。设绳长为L,绳与竖直方向夹角为θ,座椅中人的质量为m.则下列说法正确的是()
正确答案
解析
对“空中飞椅”受力分析得:、
,由以上两式可得
,与m无关,CD错误;根据数学知识知,L变长时,θ将变大,A正确,B错误。
故选A。
考查方向
解题思路
合力提供向心力
易错点
匀速圆周运动,合力提供向心力是解题的关键。
知识点
16.风速仪结构如图A.所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图B.所示,则该时间段内风轮叶片
正确答案
知识点
16.风速仪结构如图A.所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片( )
正确答案
解析
据题意,从b图可以看出,在时间内,探测器接收到光的时间在增长,圆盘凸轮的挡光时间也在增长,可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小;在
时间内可以从图看出有4次挡光,即圆盘转动4周,则风轮叶片转动了4n周,风轮叶片转过的弧长为
,叶片转动速率为:
,故选项B正确。
考查方向
解题思路
根据图b可知,在△t内,通过的光照的时间越来越长,且在△t内挡了4次光,据此求出周期,再求出风轮叶片转动的周期,根据v=求解平均线速度即可.
易错点
主要考查了圆周运动线速度、周期、转速之间的关系,能读懂b图是解题的关键.
知识点
9.如图,水平转台上有一质量为m的物块,用长为L的细绳将物块连接在转轴上,细
线与竖直转轴夹角为θ角,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为μ(μ
正确答案
解析
A选项,对物体受力分析可知物体离开元盘前,
故A错误B正确
C选项,由转台对物体无支持力可知,仅有重力拉力提供圆周运动向心力
=
D选项,根据物体转动角速度可知,物体已脱离水平盘,此时
机械能增加量为动能增加量加上势能增加量和为
考查方向
解题思路
对物体受力分析可知,物理离开圆盘前,摩擦力和绳子的拉力提供圆周运动向心力,竖直方向受轻绳分力,支持力和重力作用。由几何关系可得圆周运动半径,由功能关系可知转台对物体做功,转台对物块支持力为零时,摩擦力为零则重力和拉力的合力提供圆周运动向心力,可得圆周运动速度进而知道动能。可求得转台对摩擦力做功。由角速度可知物体运动已经脱离圆盘,根据其圆周运动向心力的特点求解半径变化以及高度变化,进而求解变化的机械能
易错点
不能准确分析圆周运动过程的临界条件
知识点
20.如图所示,直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场,比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB方向射入磁场,分别从AC边上的P、Q两点射出,则
正确答案
解析
如图,粒子在磁场中做圆周运动,分别从P点和Q点射出,由图知,粒子运动的半径RP<RQ,又粒子在磁场中做圆周运动的半径,知粒子运动速度vP<vQ,故A错误;粒子在磁场中圆周运动的周期
,由
,可知,从两粒子角速度一样大,又
,可知从Q点射出的粒子向心力加速度大,故B正确,C错误; 粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据几何关系(图示弦切角相等),粒子在磁场中偏转的圆心角相等,根据粒子在磁场中运动的时间:
,又因为粒子在磁场中圆周运动的周期
,可知粒子在磁场中运动的时间相等,故D正确; 故本题答案选BD
考查方向
解题思路
粒子在磁场中做圆周运动,根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹,根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系,从而分析得出结论。
易错点
根据题意,画了轨迹,分析要求解的各量的关系是解题的关键。
知识点
20.如图所示,一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处,B为轨道最高点,C、D为圆的水平直径两端点。轻质弹簧的一端固定在圆心O点,另一端与小球栓接,已知弹簧的劲度系数为
,原长为L = 2R,弹簧始终处于弹性限度内,若给小球一水平初速度v0,已知重力加速度为g,则
正确答案
解析
A选项,明确小球离开轨道的条件:当小球与轨道压力小于零时;对小球进行受力分析,小球收重力,弹簧弹力,或者受到轨道的支持力,我们把这些力按沿着弹簧的方向和垂直于弹簧的方向分解,设重力与弹簧的夹角θ,有:mgcosθ+N=kΔx=mg,所以N= mg-mgcosθ≥0,当小球到最高点时,θ=0,N=0,当小球与轨道的压力一直存在时,小球不会脱离轨道,当压力为零时,小球在最高点,任然不会脱离轨道,故无论v0多大,小球均不会离开圆轨道,A选项正确,
B选项错误。
C选项,完成圆周运动的条件是:小球到最高点的时,所与的向心力大于等于合外力能提供的最小向心力;由题可知,小球在最高点时,当压力越大时,合外力提供的向心力越大,当压力为零时合外力提供的向心力最小,F最小合力=mg-F弹力=0,根据条件有
≥F最小合力=0,即vB≥0;根据动能定理有:
mvB2-
mv02=﹣2mgR,
mvB2=
mv02-2mgR≥0,解得v02≥
,故C选项正确。
D选项,设小球在最高点时,受到轨道的压力为N1,最低点为N2,小球在最高点B点时合外力提供向心力:N1+mg-F弹力=,因为F弹力= kΔx=mg,所以N1 =
;小球在最低点A点时,合外力提供向心力:N2-mg-F弹力= N2=
+2mg;所以最大压力与最小压力之差= N2-N1=2mg+
-
,根据动能定理:
mvB2-
mv02=﹣2mgR,所以得出N2-N1=2mg+
-
=6mg,所以,压力差与速度v0无关恒等于6mg,D选项正确。
考查方向
1、考查圆周运动中向心力与速度的关系:F向心=,以及物体“刚好完成圆周运动”的物理条件:小球与轨道之间的压力为零,除此之外的力的合力刚好等于物体所需的向心力。
2、考查弹簧弹力与伸长量之间的关系。
3、考查能量的转化、功能关系及动能定理。
解题思路
1、首先根据弹簧弹力的公式:F=kx计算出弹簧的弹力,当小球与轨道压力为零时,求出小球在最高点D点的合外力,根据合外力提供向心力,计算出小球在D点所需的最小速度vD,只要小球在最高点速度大于等于小球在D点所需的最小速度vD,小球便能完成完整的圆周运动。
2、再根据动能定理公式计算出小球在最低点的最小速度v0:mvD2-
mv02=﹣2mgR。
3、根据动能定理与合外力提供向心力的公式计算小球在A、D两点对轨道的压力差。
易错点
1、对小球“能完成圆周运动”的物理条件不清楚。
2、对小球离开圆轨道的条件不清楚。
知识点
5.近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目,如图所示(俯视图)是某台设计的冲关活动中的一个环节。要求挑战者从平台A上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上而不落入水中。已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25 m,平台边缘到转盘边缘的水平距离为1 m,转盘半径为2m,以12.5 r/min的转速匀速转动,转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩,障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等。若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿 AO方向跳离平台,把人视为质点,不计桩的厚度,g取10 m/s2,则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为 ()
正确答案
解析
由图可知转盘间隙对应的圆心角θ=,因此人穿过间隙的最长时间tm=
=0.4s,故最小起跳速度v=
=2.5m/s,故C选项正确。
考查方向
1、考查匀速圆周运动角速度的表达式:
2、考查平抛运动,运动的合成与分解。
解题思路
1、首先分析人所做运动的类型;根据平抛运动中运动的分解求解;只需要计算水平方向的运动。
2、根据角速度的表达式:ω=计算出人穿过间隙的最长时间tm
3、根据平抛运动在水平方向上的计算公式:x=vt,计算出人的最小起跳速度。
易错点
1、对题意理解不清楚。
2、对人的运动类型分析不够清楚。
知识点
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