平面向量_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6. 已知点为所在平面内一点,且那么点的轨迹一定过的( )

A重心

B垂心

C内心

D外心

正确答案

B

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知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9.已知为圆上三点，线段的延长线与线段有交点，若,则的范围是（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

17. 如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为_________

正确答案

6

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

13．已知点为的外心，且,则（）．

正确答案

6

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量，．

（1）若，，求角A；

（2）若，，求的值．

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是__________．

正确答案

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知识点

向量的线性运算性质及几何意义向量在几何中的应用与面积、体积有关的几何概型

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

11. 平面上三点不共线，设,则的面积等于（）

A

B

C

D以上答案都不对

正确答案

A

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

向量加减混合运算及其几何意义向量数乘的运算及其几何意义向量在几何中的应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，，那么实数m的取值范围是 (　　)

A

B(－2,2)

C

D

正确答案

A

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

19．在平面直角坐标系xoy中，点．．。

(1)求以线段AB．AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

(2)设实数t满足，求t的值。

正确答案

(1)，则

所以

故所求的两条对角线的长分别为、。

（2）由题设知：=(2,－1)，

由，得：，

从而所以。

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

21．已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．

（1）求抛物线和椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求的值；

（3）直线交椭圆于、两个不同点，、在轴的射影分别为、，且，若点满足，证明：点在椭圆上。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用椭圆的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．四边形是边长为1的正方形,延长至,使得．动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,．则的取值范围为（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．如图，已知P是边长为2的正三角形的边BC上的动点，则（）

A最大值为8

B是定值6

C最小值为2

D与P的位置有关

正确答案

B

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．在边长为1的正三角形中，设，则.

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．在分别是内角A、B、C的对边，已知

（1）求面积；

（2）设D为AC中点，求的值。

正确答案

解：由题意得

B为锐角，且

（1）

（2）

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知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

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