平面向量_章节学习

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18.设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？

（2）若,那么实数x为何值时的值最小？

正确答案

解：（1）A、B、C三点共线知存在实数

即，

则

（2）

当

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知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3.已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2.若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

向量的模平面向量的坐标运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9.若向量满足，与的夹角为60°，，则与夹角的余弦值是（）

A

B—

C

D—

正确答案

B

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．若向量，，则下列结论中正确的是（）

A

B

C

D与垂直

正确答案

D

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知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．已知向量，，且

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最小值，并求此时x的值

正确答案

解析：（1）∵　　　

∴　；　　

∴　0≤≤2　　　　

（2）∵　　　

∴　；

∵　

∴　当，即或时，取最小值－。

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

9．设点是线段的中点，点在直线外，若，，则__________。

正确答案

2

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

18．已知：向量，向量，，

（1）若，求：的值　　

（2）求：的最大值。

正确答案

解：（1）　　

∵，∴

（2）
　　　　　　　
　　　　　　　　　∵，∴，

∴当=1时有最大值，此时，　∴最大值为。

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14. 已知向量且则的值是__________

正确答案

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知识点

向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．在中分别为,,所对的边，且

（1）判断的形状；

（2）若，求的取值范围

正确答案

解：（1）由题意

由正弦定理知，在中，

或

当时，则舍

当时，即为等腰三角形。

（2）在等腰三角形，

取AC中点D，由，得

又由，

所以，

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知识点

正弦定理向量的模平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．已知

（I）求的夹角为；

（II）求

正确答案

（I）

（II）

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．设向量.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）设函数，求的最大值.

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14．已知正方形ABCD的边长为a，则｜＋｜等于__________．

正确答案

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知识点

向量的模向量的加法及其几何意义向量在几何中的应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12．已知直线交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足，其中O是坐标原点，则实数a的值（）

A2

B3

C4

D5

正确答案

A

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知识点

向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

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题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．已知平面向量和，||=1，||=2，且与的夹角为，则等于（）

A2

B4

C

D6

正确答案

A

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

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