- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
一个匝数为1000匝，在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.09Wb，则线圈中的感应电动势为______，如果线圈的电阻是10Ω，把它跟一个电阻为990Ω的电热器串联组成闭合电路，通过电热器的电流为______．
正确答案
已知n=1000，△t=0.4s，△Φ=0.09Wb-0.02Wb=0.07Wb，则根据法拉第电磁感应定律得
感应电动势E=n
由闭合电路欧姆定律得，
通过电热器的电流I=
故答案为：17.5V，0.0175A
利用气体自激导电发光的霓虹灯，加上80V以上的电压才会点亮．利用图示1电路，可以在短时间内点亮霓虹灯．已知干电池电动势6V，内阻5Ω，线圈电阻35Ω，电路中线圈以外回路的电感可忽略不计．先开关闭合，经过一段时间，回路中电流为一定值；再断开开关，霓虹灯短时间内点亮，其I--U特性曲线如图2所示．试求：
（1）闭合开关后，电路中的稳定电流值；
（2）在图中标出断开开关瞬间，流过霓虹灯的电流方向
（3）断开开关瞬问，线圈产生的感应电动势．
正确答案
（1）在稳定状态下，霓虹灯中无电流，设所求电流为I，
根据欧姆定律得：E=I（R+r）
代入数据得：I=0.15A，
（2）流过霓虹灯的电流方向如图所示，
（3）断开开关时，由I-U图线可得，霓虹灯两端电压为U1=100V
设线圈电阻获得的电压为U2，由U2=Ir，得U2=5.25V，
所以断开开关时线圈产生感应电动势应为E=U1+U2=105.25V．
答：（1）闭合开关后，电路中的稳定电流值0.15A；
（2）在图中标出断开开关瞬间，流过霓虹灯的电流方向，如图所示；
（3）断开开关瞬问，线圈产生的感应电动势为105.25V．
半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=1Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒单位长度的电阻R0=0.5Ω/m，金属环的电阻忽略不计．求：
（1）若棒以v0=3m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
（3）在问题（2）的情景后，如果磁感强度B不变，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，分析此过程中灯L2的亮度如何变化？
正确答案
（1）MN中的电动势为ε1=B•2av=0.3×0.4×3V=0.36V，
流过灯L1的电流为 I1=
（2）根据法拉第电磁感应定律得：
对于左边半圆有 ε2=
P1=（
（3）将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，穿过圆环的磁通量先增加后不变，圆环中先30°范围内产生感生电动势，在30°～90°的过程中没有感生电动势产生，则从竖直位置开始转动至30°的过程中灯的亮度逐渐变暗，在30°～90°的过程中灯的亮度不变
答：
（1）棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势是0.36V，流过灯L1的电流是0.2A；
（2）L1的功率是6.4×10-3W．
（3）从竖直位置开始转动至30°的过程中灯的亮度逐渐变暗，在30°～90°的过程中灯的亮度不变．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L=0.2m，在两导轨左端M、P间连接阻值R=0.4Ω的电阻，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中．现用一垂直金属杆CD的拉力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动．
（1）若拉力F恒为0.5N，求F的最大功率；
（2）若在拉力F作用下，杆CD由静止开始作加速度a=0.5m/s2的匀加速运动，求在开始运动后的2s时间内通过电阻R的电量．
正确答案
（1）当拉力F等于安培力时CD作匀速运动，此时有最大速度vm，F的功率也最大．E=BLvm，I=
解得：vm=
故F的最大功率为P=Fvm=12.5W
（2）杆前进的距离为x=
由
Q=
答：（1）F的最大功率12.5W；
（2）在开始运动后的2s时间内通过电阻R的电量为0.2C
有一个100匝的线圈，总电阻为10Ω，在0.2s内垂直穿过线圈平面的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.1Wb．问：
（1）这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为多少伏特？
（2）通过线圈的平均感应电流为多少安培？
正确答案
（1）平均感应电动势E=n
故这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为40V．
（2）由闭合电路欧姆定律得，
平均感应电流 I=
故通过线圈的平均感应电流为4A．
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