- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环，导电环所用材料单位长度的电阻为R0=0.125πΩ·m-1。从中心向外第n个同心圆环的半径rn=(2n-1)r1(n=1，2，3，…，7)，已知r1=1.0 cm。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，若已知该磁场的磁感应强度B的变化率
正确答案
解：根据法拉第电磁感应定律有：
第n环中的感应电动势的最大值
第n环的电阻Rn=0.125π·2πrn=2.5rn
因此第n环中电流的最大值
将r2=3.0 cm=3×10-2 m代入得
一个质量m=16g，长d=0.5m，宽L=0.1m，电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下，经过5m高度，下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场．已知磁场区域的高度h2=1.55m，线框进入磁场时恰好匀速下落．求：
（1）磁场的磁感应强度多大？
（2）线框下边将要出磁场时的速率；
（3）线框下边刚离开磁场时的加速度大小和方向．
正确答案
（1）线框下边刚进入磁场时的速度为：
v1=
线框所受的安培力大小为为：
F=I1LB=
由于线框进入磁场时恰好匀速运动，重力和安培力平衡，则有：
mg=F
则得，磁场的磁感应强度为：
B=
（2）线框完全在磁场中下落的高度：
h′=h2-d=1.05m，
线框下边将要出磁场时的速率为：
v2=
（3）线框下边刚离开磁场时所受的安培力大小为：
F2=I2LB=
根据牛顿第二定律解得：
a=
方向向上．
答：（1）磁场的磁感应强度为0.4T．
（2）线框下边将要出磁场时的速率为11m/s；
（3）线框下边刚离开磁场时的加速度大小为，方向向上．
如图所示，匝数N=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t（T）的规律变化。处于磁场外的电阻R1=3.5Ω，R2=6Ω，电容C=30μF，开关S开始时未闭合，求：
（1）闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；
（2）闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R2的电荷量为多少？
正确答案
解：（1）线圈中感应电动势
通过电源的电流强度
线圈两端、两点间的电压
电阻2消耗的电功率
（2）闭合一段时间后，电路稳定，电容器相当于开路，其两端电压等于2两端的电压，即
电容器充电后所带电荷量为
当再断开后，电容器通过电阻R2放电，通过R2的电荷量为
在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”实验（见图（a））中，得到E-1/△t图线如图（b）所示．
（1）（多选题）在实验中需保持不变的是______
（A）挡光片的宽度 （B）小车的释放位置
（C）导轨倾斜的角度 （D）光电门的位置
（2）线圈匝数增加一倍后重做该实验，在图（b）中画出实验图线．
正确答案
（1）改变小车的释放位置或导轨倾斜的角度可以改变时间△t，因为△t=
（2）根据E=n
故答案为：（1）A，D
（2）见图
如图所示，cd、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨，导轨间的宽度为D，电阻不计．质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L，棒ab与导轨接触良好，在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt（K为定值且大于零）．在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡．当棒ab保持静止不动时，灯泡恰好正常发光．
（1）求棒ab静止不动时，K值的大小．
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力．求这个力的表达式，并分析这个力的方向．
正确答案
（1）根据法拉第电磁感应定律，有E=
根据闭合电路欧姆定律，有I=
其中 RL=
由于灯泡正常发光，故电路的电流为I=
联立①②③④得k=
（2）根据愣次定律和左手定则，可判断金属棒ab受到的安培力F安方向沿斜面向上，
假设F安＜mgsinθ，由受力分析知所需外力为F=mgsinθ-F安
又F安=BID
因B=kt
联立得F=mgsinθ-
因F安=
所以，当F安=mgsinθ时，t=
由此可得：当t＜
当t＞
答：（1）则棒ab静止不动时，K值的大小为k=
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力．则当t＜
当t＞
扫码查看完整答案与解析