- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
有一个1000匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb增加到0.08Wb，求线圈中的感应电动势．
正确答案
根据法拉第电磁感应定律得
E=N
答：线圈中的感应电动势为150V
高频焊接是一种常用的焊接方法，如图12(a)所示是焊接的原理示意图．将半径r＝0.10 m的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0＝1.0×10－3Ω·m－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍．焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．求：
(1)0～2.0×10－2 s和2.0×10－2 s～3.0×10－2 s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大？
(2)0～2.0×10－2 s和2.0×10－2 s～3.0×10－2 s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图(c)中定量画出感应电流随时间变化的i—t图象(以逆时针方向电流为正)．
(3)在t＝0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．
正确答案
（1）E1＝3.14 V E2＝6.28 V（2）见解析（3）8.4×102 J
根据法拉第电磁感应定律求出电动势。再根据闭合电路欧姆定律求出电流，画出图象。根据电流有效值定义求出电流的有效值，再利用焦耳定律求出热量。
根据法拉第电磁感应定律，在0～2.0×10－2 s内，线圈内的感应电动势为E1＝
在2.0×10－2 s～3.0×10－2 s内，线圈内的感应电动势为E2＝
(2)设环形金属工件总电阻为R，则R＝2πrR0＋9×2πrR0＝20πrR0＝6.28×10－3Ω（1分）
由闭合电路欧姆定律，在0～2.0×10－2 s内的电流为I1＝
在2.0×10－2 s～3.0×10－2 s内的电流为I2＝
所作i—t图象如下图所示（2分）
(3)设焊缝处的接触电阻为R1，环形金属工件中电流的有效值为I，在一个周期内I2R1T＝I
学了法拉第电磁感应定律E∝
（1）观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的△t时间内，磁铁相对线圈运动的距离都____________（选填“相同”或“不同”），从而实现了控制____________不变；
（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出____________，若该数据基本相等，则验证了E与△t成反比；第二种是作图法：在直角坐标系中作____________关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与△t成反比。
正确答案
（1）相同，磁通量变化
（2）E△t，E-1/△t
（18分）如图甲所示，静止在粗糙水平面上的正三角形金属线框，匝数N=10、总电阻R = 2.5Ω、边长L = 0.3m，处在两个半径均为r =
（1）t = 0时刻穿过线框的磁通量；
（2）线框滑动前的电流强度及电功率；
（3）经过多长时间线框开始滑动及在此过程中产生的热量．
正确答案
（1）0.005Wb （2）0.025W （3）0.01J
试题分析：（1）设磁场向下穿过线框磁通量为正，由磁通量的定义得t=0时
（没有规定磁通量正负、结果为正或负不扣分，考虑到磁通量相减，表达式中多了N可得1分）
（2）根据法拉第电磁感应定律
（3）右侧线框每条边受到的安培力
因两个力互成1200，两条边的合力大小仍为F1，----------1分（用等效长度计算也给这两步分）
左侧线框受力
线框受到的安培力的合力
当安培力的合力等于最大静摩擦力时线框就要开始滑动
即
解得
说明：计算过程中若没有考虑匝数N，公式应用正确，最多扣2分.
如图甲是矩形导线框，电阻为R。虚线左侧线框面积为S，右侧面积为2S，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，求线框中0～t0时间内的感应电流的大小。
正确答案
解：向里的变化磁场产生的感应电动势
向外的变化磁场产生的感应电动势
从图中得
感应电流
解得
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