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题型:简答题
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简答题

如图甲所示的螺线管,横截面积为S、匝数为N、电阻为r,螺线管与一根电阻为2,的金属丝连接,向右穿过螺线管的匀强磁场随时间变化的规律如图乙所示。求0至t0时间内:

(1)通过金属丝的感应电流大小和方向;

(2)金属丝中感应电流产生的焦耳热量;

(3)金属丝辐射出的光子数。(设金属丝产生的热量全部以频率为v的红外线辐射出来、普朗克常数为h)

正确答案

解:(1)设0至t0时间内回路中的感应电动势为E,感应电流为I,由法拉第电磁感应定律:

根据楞次定律判断,

根据欧姆定律有:

联立①②③得

金属丝上的电流方向为由a经金属丝到b⑤

(2)由焦耳定律及④,金属丝上产生的热量为:

(3)设发射m的光子数为n,根据爱因斯坦的光子说,这些光子的能量为:E=mhv⑦

依题意:Q=E⑧

联立⑥⑦⑧可得:

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简答题

在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求:

(1)求螺线管中产生的感应电动势?

(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求此时全电路电流的方向(顺时针还是逆时针)?

(3)闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率?

(4)闭合S,电路中的电流稳定后,求电容器的电量?

正确答案

解:(1)根据法拉第电磁感应定律

求出E=1.2V

(2)逆时针

(3)根据全电路欧姆定律

根据,求P=5.76×10-2W

(4)S断开后,电容器两端的电压U=IR2=0.6V

经R2的电量Q=CU=1.8×10-5C

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简答题

如图甲所示,100匝的线圈两端A、B与一个电压表相连.线圈内有垂直指向纸内方向的磁场,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化.

(1)按图乙所示规律,电压表的读数应该是多少?

(2)A、B两端,哪端应该与电压表标+号的接线柱连接?

正确答案

(1)由图得到:磁通量的变化率=Wb/s=0.5Wb/s,根据法拉第电磁感应定律得:

E=n=50V,则电压表读数为50V.

(2)由楞次定律判定,感应电流方向为逆时针方向,线圈等效于电源,而电源中电流由低电势流向高电势,故A端的电势高于B端电势(比B端高),A端应该与电压表的“+”的接线柱连接.

答:(1)按图乙所示规律,电压表的读数应该是50V;

(2)A端应该与电压表标+号的接线柱连接.

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简答题

如图所示,长为6m的导体AB在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中,以AB上的一点O为轴,沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s,O点距A端为2m,求AB的电势差。

正确答案

3(V)

【错解分析】根据法拉第电磁感应定律

ε=Blv

v=ωl

ε=Bl2ω

断路时导体端电压等于电动势

得:

错解原因:法拉第电磁感应定律的导出公式ε=Blv是有条件的。它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。不符合本题的转动情况,本题用错了公式。另外判断感应电动势方向上也出现了问题。

【正解】由于法拉第电磁感应定律ε=Blv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理。因为v=ωl,可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于OB转动切割磁感线产生的感应电动势。

UBO = UB -UO = εBO =4(V)

同理  

UAO = UA- UO= εAO =1(V)

UAB =UA - UB=(UA- UO)- (UB- UO)=UAO- UBO = 1-4=-3(V)

【点评】本题中的等效是指产生的感应电动势相同。其基础是线速度与角速度和半径成正比。

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简答题

如图,光滑斜面的倾角= 30°,在斜面上放置一矩形线框abcdab边的边长l1 =" l" m,bc边的边长l2=" 0.6" m,线框的质量m =" 1" kg,电阻R = 0.1Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M =" 2" kg,斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B =" 0.5" T,如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s =" 11.4" m,(取g = 10.4m/s2),求:

(1)线框进入磁场前重物M的加速度;

(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v

(3)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t

(4)ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。

正确答案

(1)5m/s

(2)v="6" m/s

(3)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t = t1+t2+t3=2.5s

(4)整个运动过程产生的焦耳热Q = FAl2 =(Mgmgsinθl2 =" 9" J

(1)线框进入磁场前,线框仅受到细线的拉力FT,斜面的支持力和线框重力,重物M受到重力和拉力FT。对线框,由牛顿第二定律得FT mg sinα= ma.

联立解得线框进入磁场前重物M的加速度=5m/s2

(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,所以重物受力平衡Mg = FT′,

线框abcd受力平衡FT′= mg sinα+ FA

ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E = Bl1v

形成的感应电流      受到的安培力

联立上述各式得,Mg = mg sinα+   代入数据解得v="6" m/s

(3)线框abcd进入磁场前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到运动到gh线,仍做匀加速直线运动。

进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同,为a =" 5" m/s2

该阶段运动时间为

进磁场过程中匀速运动时间

线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前,所以该阶段的加速度仍为a = 5m/s2

  解得:t3 ="1.2" s

因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t = t1+t2+t3=2.5s

(4)线框ab边运动到gh处的速度v′=v + at3 =" 6" m/s+5×1.2 m/s="12" m/s

整个运动过程产生的焦耳热Q = FAl2 =(Mgmgsinθl2 =" 9" J

考查的知识点主要有牛顿定律、物体平衡条件、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、运动学公式、能量守恒定律等。重点考查根据题述的物理情景综合运用知识能力、分析推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力。

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