- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
如图1示，n=150匝的圆形线圈M，其电阻为
（1）判断a、b两点的电势高低
（2）求a、b两点的电势差．
正确答案
（1）由图2看出，穿过线圈的磁通量在增大，根据楞次定律判断可知感应电动势方向沿逆时针，a端相当于电源的正极，电势较高．
（2）由图2知：
据法拉第电磁感应定律得：线圈中的感应电动势E=n
电路中电流为 I=
故a、b两点的电势差U=IR=
答：
（1）a点电势高
（2）a、b两点的电势差U为20V．
面积S=0.2m2、n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B=0.02t，R=3Ω，C=30μF，线圈电阻r=1Ω，其余导线电阻不计，求：
（1）通过R的电流大小和方向．
（2）电容器C所带的电荷量．
正确答案
（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n
则电路中电流I=
由题意知线圈中的磁通量增大，则由楞次定律可得线圈电流方向为逆时针，故R中电流方向从b指向a；
即通过R的电流大小为0.1A，方向从b指向a．
（2）由欧姆定律可得
R两端的电压U=IR=0.3V；
则电容器的电量Q=UC=9×10-6C；
即电容器的电荷量为9×10-6C．
答：（1）通过R的电流方向为b→a，
（2）电容器的电荷量为9×10-6C．
如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r1和r2，且r1>a>r2，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上。若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知
正确答案
如图，矩形线圈面积为S，线圈平面垂直于磁感应强度为B的匀强磁场放置。若在t秒内将线圈绕bc翻转180°，则线圈中产生的平均感应电动势是多大？
正确答案
解：线圈翻转180°，在初末两位置虽然线圈平面均与磁感线垂直，但在这两个位置穿过线圈的磁通量并不相同。我们可以设想在线圈平而上固定一根与线圈平面垂直的箭头N，如图所示
在初位置箭头向上，这时磁感线穿过方向与该箭头N的方向相同。当线圈转动时，固定在平面上的箭头方向也随着转动当转过180°时，箭头N的方向将向下，这时磁感线穿过方向与N的方向相反。若规定初位置磁通量为
如图（甲）所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100匝。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图（乙）所示，已知感应电动势的最大值，其中为穿过每匝线圈磁通量的最大值，π=3.14，
（1）求该发电机的感应电动势的最大值；
（2）请写出感应电动势的瞬时表达式；
（3）将该发电机的输出端接到如图（丙）所示的电路A、B端，已知发电机线圈内阻为r=10Ω，图（丙）中的D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），R=90Ω，求交流电流表的读数。
正确答案
解：（1）由图可知：T=3.14×10-2s
φm=1.0×10-2 Wb
可求得：ω=2π/T=200rad/s
Em=nωφm=200 V
（2）e=Emcosωt=200cos200tV
（3）
流过电流表的电流如图所示，根据电流热效应可得
代入数据得
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