法拉第电磁感应定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，ab是半径为1m的金属圆环的（电阻不计），O为圆心．Oa为一轻金属杆（质量不计），a端系一质量m=0.1kg的金属小球．Oa的电阻为0.1Ω，小球始终与ab环接触良好，且无摩擦．Ob是电阻为0.1Ω的导线，沿水平方向磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直于Oab所在的竖直平面．当小球沿ab弧光滑圆环滑到b点时速度为1m/s．（不计Oa与Ob的接触电阻，g取10m/s2，π取3.14，计算结果保留两位小数）求：

（1）小球运动到b点时，Oa两点间的电势差是多少？哪一点电势高？

（2）小球从a沿圆环滑到b的过程中电路中产生的焦耳热是多少？流过回路的电量是多少？

正确答案

（1）oa是在转动切割 E=BL=0.5V

Uoa=-E=-0.25V

根据右手定则可知，a点电势高

（2）根据能量守恒定律 mgh=mv2+Q

得Q=mgh-mv2=0.95J

由=；=；q=△t==3.93C

答：（1）Oa两点间的电势差是-0.25V，a点电势高．

（2）小球从a沿圆环滑到b的过程中电路中产生的焦耳热是0.95J，流过回路的电量是3.93C．

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简答题

如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好．求：

（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；

（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？

正确答案

（1）由法拉第电磁感应定律可得：E=n，

则有：E=B

而圆形面积为：△S=πR2

导体棒运动的时间为：△t=

再由闭合电路欧姆定律可得：I==

（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量：q=It

而闭合电路欧姆定律可得：I=

由法拉第电磁感应定律可得：E=n

所以q==

（3）当导体棒MN通过圆导轨中心时，

产生的感应电动势为E=2BRv

由闭合电路欧姆定律可得：：I=

所以通过r的电流：I=2

答：（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；

（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是2．

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简答题

（20分）

如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=16Ω，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒矿垂直MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S1=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为，从导轨最低点以速度v0=110m／s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，g取10m／s2，求：

（1）绝缘棒幽与金属棒矿碰前瞬间绝缘棒的速率；

（2）两棒碰后，安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度；

（3）金属棒在导轨上运动的时间。

正确答案

（1）

（2）；

（3）

（1）（5分）设绝缘体与金属棒碰前的速率为v1，绝缘棒在导轨由最低点向上滑动的过程中，由动能定理

…………3分

…………2分

（2）（9分）设碰后安培力对金属棒做功为W安，由功能关系，安培力做的功W安等于回路中产生的总电热

…………3分

设金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E，回路中感应电流为I，安培力为F安

…………1分

F安="Bid " …………1分

设两棒碰后瞬时金属棒的加速度为a，由牛顿第二定律

…………2分

…………1分

（3）（6分）设金属棒在导轨上运动时间为t，在此运动过程中，安培力的冲时为I安，沿导轨方向运用动量定理

…………2分

…………1分

由闭合电路欧姆定律 …………1分

由法拉第电磁感应定律 …………1分

得 …………1分

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简答题

如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为L=0.5m，电阻均为R=0.1Ω，质量均为m=0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v1=2m/s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：（取g=10m/s2）

（1）金属棒ab产生的感应电动势E1；

（2）金属棒cd开始运动的加速度a和最终速度v2．

正确答案

（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：ab棒产生的感应电动势为：E1=BLv1=0.4×0.5×2=0.4V；

（2）刚释放cd棒瞬间，重力沿斜面向下的分力为：F1=mgsin30°=0.2×10×0.5=1N

受安培力沿斜面向上，其大小为：F2=BL=0.4N＜F1

cd棒将沿导轨下滑，初加速度为：a==m/s2=3m/s2

由于金属棒cd与ab切割方向相反，所以回路中的感应电动势等于二者切割产生的电动势之和，即：E=BLv1+BLv2

由欧姆定律有：I=；

回路电流不断增大，使cd受安培力不断增大，加速度不断减小，

当cd获最大速度时，满足：mgsin30°=BLI

联立以上，代入数据，解得cd运动的最终速度为：v2=3m/s

答：（1）金属棒ab产生的感应电动势0.4V；

（2）金属棒cd开始运动的加速度3m/s2和最终速度3m/s．

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简答题

如图所示，有均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R，ab=bc=cd=da=l，现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行，若dc已进入磁场而ab还未进入磁场时，求：

（1）线圈中的感应电流有多大，cd两端的电压有多大？

（2）如果线圈已经全部进入磁场，则线圈中的电流和cd两端的电压又是多少？

（3）线框穿过整个匀强磁场区域，外力需要做功多少？

正确答案

（1）根据法拉第电磁感应定律得：E=Blv，

由闭合电路欧姆定律得：I==；

则cd两端的电压：Ucd=IR=Blv；

（2）当完全进入磁场后，穿过线圈的磁通量不变，则没有感应电流，即I=0

但cd两端的电压为：Ucd=Blv

（3）根据安培力公式，则有：F=BIL=

由功的表达式，外力需要做功：W=F•2l=；

答：（1）线圈中的感应电流有，cd两端的电压有Blv；

（2）如果线圈已经全部进入磁场，则线圈中的电流为零和cd两端的电压又是Blv；

（3）线框穿过整个匀强磁场区域，外力需要做功．

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