- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
一个匝数n=100匝的线圈，如果在时间△t=0.02s内，穿过线圈的磁通量变化△Φ=0.32Wb，则线圈中产生的感应电动势的大小为______V，若该线圈的总电阻为100Ω，通过线圈的感应电流的大小为______A．
正确答案
（1）线圈中总的磁通量变化△Φ=0.32Wb，时间间隔△t=0.02s，根据法拉第电磁感应定律，有：
E=N
（2）根据闭合欧姆定律，有：
I=
故答案为：1600，16．
（8分）如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B＝kt(k>0)，已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求：
⑴线圈的感应电动势大小；
⑵细绳拉力最大时，导体棒受到的安培力大小；
⑶从t＝0开始直到细线会被拉断的时间。
正确答案
⑴k·
试题分析：⑴由题意知
根据法拉第电磁感应定律知E＝
⑵当细线刚要断时：F安＝mg
⑶I＝
解得：t＝
如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t =0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒.cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：
（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
（2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率；
（3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
（4）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。
正确答案
（1）d→c；磁场方向为垂直于斜面向上（2）
试题分析：（1）通过cd棒的电流方向 d→c，区域I内磁场方向为垂直于斜面向上
（2）对cd棒，F安=BIl=mgsinθ所以通过cd棒的电流大小I =
当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率P=I2R=
（3）ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动，a=
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域II中一定做匀速直线运动
可得；
所以t x=
ab棒在区域II中做匀速直线运动的速度vt=
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离
（4） ab棒在区域II中运动的时间t2=
ab棒从开始下滑至EF的总时间t=" t" x+t2=2
ε=Blvt =Bl
ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量：Q=εIt=4mglsinθ
点评：本题属于综合程度较高的电磁感应综合问题。通过右手定则判断感应电流方向，结合电磁感应定律判断感应电动势，通过受力分析判断平衡条件，最终分析问题。
(2011年陕西汉中调研)一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图9－1－11所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪种方法可使感应电流增加一倍( )
图9－1－11
正确答案
C
选C.设导线的电阻率为ρ，横截面积为S0，线圈的半径为r，则I＝
（18分）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直放在P、Q导轨上，导体棒ef与P、Q导轨间的动摩擦因数为μ。质量为M的正方形金属框abcd的边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框的上半部分处在磁感应强度大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动时计时，悬挂金属框的细线的拉力T随时间t的变化如图乙所示，求：
(1)t0时刻以后通过ab边的电流；
(2)t0时刻以后导体棒ef运动的速度；
(3)电动机牵引力的功率P。
正确答案
见解析
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