- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
如图在金属线框的开口处，接有一个10μF的电容器，线框置于一个方向与线框平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度以5×10-3T/s的速率增加，如果已知线框面积为102m2，则电容器上板带______电，下板带______电，电容器带的电量为______C．
正确答案
由图示可知，磁场向右，磁通量增加，由楞次定律可知，电容器下极板电势高，上极板电势低，因此电容器上极板带负电，下极板带正电；
由法拉第电磁感应定律可得：E=
电容器所带电荷量为：q=CE=10×10-6×0.5=5×10-6C；
故答案为：负；正；5×10-6．
高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3W×m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。
（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；
（3）求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．
正确答案
（1）1.0´103A
（2）816A （3）1.13´103J
（1）环形金属工件电阻为R=2prR0+9´2prR0=20prR0=6.28´10-3Ω
在0-2T/3时间内的感应电动势为
E=
电流为I=
由楞次定律得到电流方向逆时针
I-t关系图象如图4所示.
（2）设环形金属工件中电流的有效值为I效，在一个周期内
I效2RT＝
解得：I效=
（3）在t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为
而R'=9´2prR0=5.65´10-3Ω
解得：Q=I2R't＝1.13´103J
如图所示，匝数为100匝，电阻为5Ω的线圈(为表示线圈的绕向图中只画了2匝)两端A、B与一个电压表相连.线圈内有指向纸内方向的磁场,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化．
（1）求电压表的读数？确定电压表的正极应接在A还是接在B.
（2）若在电压表两端并联一个阻值为20Ω的电阻R．求通过电阻R的电流大小和方向？
正确答案
（1）正极应接在A（2）
试题分析：根据乙图知，
线圈中的感应电动势E=N
电压表的读数为50 V. 电压表的正极应接在A
(2) （6分）由闭合电路欧姆定律：
由楞次定律知：通过电阻R的电流方向为由A到B.
点评：此题根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由楞次定律判断感应电动势的方向，是常见的陈题．
如图所示，A是一面积为S＝0.2 m2、匝数为n＝100匝的圆形线圈，处在均匀变化的磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化规律为：B＝(6－0.02t)T，开始时外电路开关S断开，已知R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容器电容C＝30 μF，线圈内阻不计，求：
(1)S闭合后，通过R2的电流大小；
(2)S闭合一段时间后又断开，在断开后流过R2的电荷量．
正确答案
(1) 0.04 A(2) 7.2×10－6C
(1)由题意知
|ΔB/Δt|＝0.02 T/s (1分)
E＝nΔΦ/Δt＝n|ΔB/Δt|S，
＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V ( 3分)
由I＝E/(R1＋R2)，得IR2＝I＝0.4/(4＋6 )A＝0.04 A. (2分)
(2)S闭合后，电容器两端电压
UC＝U2＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V (2分)
电容器带电量Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C ＝7.2×10－6C (2分)
如图所示，在方向垂直向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝L，cd＝2L，线框导线的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中流过线框截面的电荷量为___________ ad间的电压为_____________
正确答案
由公式得：
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