- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b），图中的最大磁通量
(1)在t=0到t= T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q
(2)在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q
正确答案
试题分析：（1）此过程中
在在t=0到t= T/4的时间内磁通量变化量为
故
（2）在t＝
在t＝0到t＝
由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I3＝
在t＝0到t＝2T时间内金属环所产生的电热Q＝2(I
联立求解得Q＝16
点评：根据给定的图象得到感应电动势，再根据欧姆定律求出金属环中的电流从而进一步得到焦耳热；
(14分)一根电阻R＝0.6 Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1 m，圆形线圈质量m＝1 kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，如图15所示．若线圈以初动能E0＝5 J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5 m时，线圈中产生的电能为E＝3 J．求：
(1)此时线圈的运动速度的大小；
(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3)此时线圈加速度的大小．
正确答案
(1)2 m/s (2)
(1)设线圈的速度为v，由能量守恒定律得
E0＝E＋
解得：v＝2 m/s.
(2)线圈切割磁感线的有效长度
L＝2 
电动势E＝BLv＝
电流I＝
两交接点间的电压
U＝IR1＝
(3)F＝ma＝BIL，所以a＝2.5 m/s2.
一矩形线圈在位置1时对应的磁通量为3Wb，在0.5s时间内移到位置2，此时的磁通量为1Wb，则此过程中产生的感应电动势的平均值是______ 伏特．
正确答案
平均感应电动势E=n
所以这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为4V．
故答案为：4
如图15所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ，导轨间距为 lm ，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a’b’的质量都是0.2kg，电阻都是 1Ω ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒a’b’和导轨之间的动摩擦因数为0.5 ，金属棒ab和导轨无摩擦，导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B 的大小相同．让a’ b’固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 18W 。求 ：
( 1 ) ab 达到的最大速度多大？
( 2) ab 下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q 多大？
( 3) 在ab下滑过程中某时刻将 a ' b’固定解除，为确保a ' b’始终保持静止，则a ' b’固定解除时ab棒的速度有何要求？ ( g ="10m" / s2 , sin370 ="0.6" ,cos370 ="0.8" )
正确答案
(1) v="15m/s(" 2) Q="37.5J(3)" 10m/s≤v≤15m/s
(1)达到稳定时由能量守恒：p电=mgvsin370（2分）
解得：v=15m/s（1分）
(2)由能量守恒关系得 mgh =
代入数据得 Q=37.5J 。（1分）
(3)由电功率定义可知：P=I2·2R （1分）
解得：I=3A
又E=BLV（1分）
达到稳定时,对ab棒由平衡条件：mgsin370=BIL（1分）
解得： B=0.4T
对a’b’棒:垂直轨道方向：FN=mgcos370+BIL（1分）
由滑动摩擦定律：Ff=μFN
由平衡条件：Ff≥mgsin370（1分）
代入已知条件，解得：v≥10m/s（1分）
则a ' b’固定解除时ab棒的速度: 10m/s≤v≤15m/s
(说明：其它解法只要正确均给分)
如图是一种风速仪示意图，试回答下列问题：
（1）有水平风吹来时磁体如何转动？（自上往下看）______．
（2）电流计示数变大，其风速就变______．
正确答案
（1）由图，根据塑料杯口的朝向，可知装置受到逆时针方向的风力才能转动，故有水平风吹来时磁体将逆时针方向转动．（自上往下看）
（2）电流计示数变大，是因为线圈中产生的感应电动势变大，根据法拉第电磁感应定律可知线圈的磁通量变化加快，风速增大．
故答案为：（1）逆时针．（2）大
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