- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，两根金属杆OM、ON在O点相接，夹角为120°。金属棒AC与两金属杆接触，接触点是E、F，△OEF是等腰三角形，EO=L。金属杆、金属棒单位长度的电阻都是K，现让AC以加速度a从静止开始垂直于AC向左运动，求回路中电功率的最大值。（已知磁场方向垂直△OEF所在平面）。
正确答案
一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势 V，与10Ω的电阻串联，电流大小 A
正确答案
16V、1.6A
电动势
如图甲所示，一个电阻值为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r．在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中B0和t0已知．导线电阻不计．求：0至t0时间内，
（1）通过电阻R1电流I的大小和方向；
（2）通过电阻R1的电荷量q；
（3）电阻R1上产生的热量Q．
正确答案
（1）由法拉第电磁感应定律得：
感应电动势：E=
感应电流：I=
由楞次定律可知：通过R1的电流方向为a→b；
（2）设通过R1的电量为q，
电荷量：q=It0=
（3）由焦耳定律可知，电阻R1上产生的热量：
Q=I2R1t0=2Rt0(
答：（1）通过电阻R1电流I的大小为
（2）通过电阻R1的电荷量为
（3）电阻R1上产生的热量为
（2001年上海）如图所示，固定于水平面上的金属框cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长l的正方形，棒电阻r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B。
（1）若以t=0时起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流。
（2）在上述情况中，棒始终保持静止，当t=t1时需加垂直于棒水平外力多大?
（3）若从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右匀速运动，可使棒中不产生I感，则磁感应强度应怎样随时间变化?（写出B与t的关系式）
正确答案
（1）
（3）
（1）据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势为
E=
回路中的感应电流为
I=
（2）当t=t1时，B=B0+kt1
金属杆所受的安培力为
F安=BIl=（B0+kt1）
据平衡条件，作用于杆上的水平拉力为
F=F安=（B0+kt1）
（3）要使棒中不产生感应电流，则通过闭合回路的磁通量不变，即
B0l2=Bl（l+vt）
解得
B=
如图所示，均匀导体制成的圆环直径上固定一金属细棒ab，圆心O处为一转轴，匀强磁场边界cd通过圆心，已知磁感强度B=0.2T，Oa=0.1m，圆环全长电阻为0.4Ω，直棒电阻为0.1Ω，圆环以角速度ω=100rad/s绕O轴逆时针匀速转动，求：
(1)当aO进入磁场后产生感应电动势的大小？
(2)当aO进入磁场后通过bO电流的大小和方向？
正确答案
（1）0.1V （2）0.5A ，方向由o到b
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