- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
截面积为0.2m2的100匝线圈A，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，如图所示，磁感应强度B随时间变化的规律为B=0.6-0.02t（T）（t为时间，单位为秒），开始时S未闭合，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，线圈电阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R2的电流的大小和方向
（2）闭合S后一段时间又断开，则S断开后，通过R2的电量是多少？
正确答案
（1）根据法拉第电磁感应定律得，E=n
电流的大小I=
故通过R2的电流大小为0.04A，方向由a到b．
（2）开关闭合时，R2两端的电压U=IR2=0.24V．
则电容器的电量Q=CU=3×10-5×0.24C=0.72×10-5C．
故通过R2的电量是0.72×10-5C．
如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R=4.0Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）在t=2.0s时刻，穿过线圈的磁通量和通过电阻R的感应电流的大小；
（2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；
（3）0--6.0s内整个闭合电路中产生的热量．
正确答案
（1）根据法拉第电磁感应定律，0～4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．
t1=2.0s时的感应电动势：E1=n
根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流I1=
解得 I1=0.2A
（2）在4-6S时间内 E2=n
则5S时的电流为I2=
在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率 P=I22R--------------------⑤
由③④⑤可得 P=2.56W
（3）根据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量
Q1=I12（r+R）△t1=0.8 J
在4.0s～6.0s时间内闭合电路中产生的热量 Q2=I22（r+R）△t2=6.4J
故0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量Q=Q1+Q2=7.2J．
答：（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流的大小为0.2A
（2）在t=2.0s时刻，电阻R消耗的电功率为2.56W
（3）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量为.2J．
本题为选做题，考生只选择一题作答．
如图所示，条形磁铁位于线圈的轴线上，下列过程中，能使线圈中产生最大感应电动势的是
A．条形磁铁沿轴线缓慢插入线圈
B．条形磁铁沿轴线迅速插入线圈
C．条形磁铁在线圈中保持相对静止
D．条形磁铁沿轴线从线圈中缓慢拔出
23-2（本题供使用选修3-1教材的考生作答．请先用2B铅笔将答题卡上选择题“填涂说明”中的[2]涂黑，再答题．）
如图所示，在场强为E的匀强电场中，a、b两点间的距离为L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则a、b两点间的电势差为
A．ELsinθ
B．ELcosθ
C．EL
D．
正确答案
（1）要使产生的电动势最大，由法拉第电磁感应定律可知，应使回路中的磁通量变化最快，故应将磁铁迅速插入线圈，故B正确，ACD错误；
（2）场强为E，则电动势U=Ed=ELcosθ；故B正确；
故答案为：（1）B；（2）B．
本题为选做题，考生只选择一题作答，若两题都作答，则按24-1题计分．
（1）（本题供使用选修1一1教材的考生作答．）
如图所示，将条形磁铁分别以速度υ和2υ插入线圈，电流表指针偏转角度______
A．以速度υ插入时大
B．以速度2υ插入时大
C．一样大
D．不能确定
思考：磁通量的变化量、
磁通量的变化率呢？
（2）．（本题供使用选修3一1教材的考生作答．）
下列说法中，正确的是______
A．电场强度和电势能都是矢量
B．电势为零的地方，电场强度也一定为零
C．电场中某两点的电势差为零，当把点电荷从这其中一点移到另一点时，电场力做功一定为零
D．由公式E=F/q可知，电场中某点的电场强度与放在该点的检验电荷所受的电场力F成正比，与该检验电荷的电荷量q成反比．
正确答案
解 （1）条形磁铁插入线圈的速度大时，线圈中的磁通量的变化率大，产生的感应电动势大，感应电流也大，正确选项为B，思考：两次磁通量的变化量相同，以2v时磁通量的变化率大．
（2）电场强度是矢量，电势是标量，A错误；电场强度和电势分别从力和能量的角度来描述电场，电势为零的地方，电场强度不一定为零，B错误；根据W=qU可知，两点之间的电势差为零，则电场力做功为零，C正确；公式E=F/q采用比值法定义，电场强度和检验电荷无关，D错误，故选C．
磁流体动力发电机的原理如图所示，一个水平放置的上下、前后封闭的横截面为矩形的塑料管，其宽度为l，高度为h，管内充满电阻率为ρ的某种导电流体（如水银）．矩形塑料管的两端接有涡轮机，由涡轮机提供动力使流体通过管道时具有恒定的水平向右的流速v0．管道的前、后两个侧面上各有长为d的相互平行且正对的铜板M和N．实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：①垂直流动方向横截面上各处流体的速度相同；②流体不可压缩；③当N、N之间有电流通过时，电流只从M、N之间正对的区域内通过．
（1）若在两个铜板M、N之间的区域加有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，则当流体以稳定的速度v0流过时，两铜板M、N之间将产生电势差．求此电势差的大小，并判断M、N两板哪个电势较高；
（2）用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接（设电流只分布在M、N之间的长方体内），由于此时磁场对流体有力的作用，使流体的稳定速度变为v（v＜v0），求磁场对流体的作用力；
（3）为使速度增加到原来的值v0，涡轮机提供动力的功率必须增加，假设流体在流动过程中所受的阻力与它的流速成正比，试导出新增加功率的表达式．
正确答案
（1）由法拉第电磁感应定律，两铜板间的电势差 E=Blv0
由右手定则可判断出M板的电势高
（2）用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接，即铜板由外侧短路后，M、N两板间的电动势 E=Blv
短路电流 I=
R内=ρ
磁场对流体的作用力 F=BIl
解得：F=
方向与v方向相反（或水平向左）
（3）设流体在流动过程中所受的阻力与流速的比例系数为k，所以在外电路未短路时流体以稳定速度v0流过，此时流体所受的阻力（即涡轮机所提供的动力） F0=kv0
此时涡轮机提供的功率 P0=F0v0=kv02
外电路短路后，流体仍以稳定速度v0流过时，设此时磁场对流体的作用力为F磁，根据第（2）问的结果可知F磁=
此时涡轮机提供的动力 Ft=F0+F磁=kv0+
此时涡轮机提供的功率 Pt=Fv0=kv02+
所以新增加功率△P=Pt-P0=
答：
（1）电势差为Blv0，由右手定则可判断出M板的电势高．
（2）磁场对流体的作用力为
（3）增加功率的表达式为△P=
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