- 法拉第电磁感应定律
- 共3714题
(2011年福建调研)如图9－1－12所示，半径为r的半圆形金属导线(CD为直径)处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，有关导线中产生感应电动势的大小，下列说法中错误的是( )
图9－1－12
正确答案
C
选C.半圆形导线CAD在匀强磁场中以角速度ω绕CD匀速转动时，E＝BSωsinωt＝
如图（a）所示为一实验小车自动测速示意图．A为绕在条形磁铁上的线圈，经过放大器与显示器连接，图中虚线部分均固定在车身上．C为小车的车轮，B为与C同轴相连的齿轮，其中心部分使用铝质材料制成，边缘的齿子用磁化性能很好的软铁制成，铁齿经过条形磁铁时即有信号被记录在显示器上．已知齿轮B上共安装30个铁质齿子，齿轮直径为30cm，车轮直径为60cm．改变小车速度，显示器上分别呈现了如图（b）和（c）的两幅图象．设（b）图对应的车速为vb，（c）图对应的车速为vc．
（1）分析两幅图象，可以推知：vb______ vc（选填“＞”、“＜”、“=”）．
（2）根据图（c）标出的数据，求得车速vc=______ km/h．
正确答案
齿子接近与离开磁铁会引起线圈磁通量的变化，每过一个齿子为一个完整的变化周期．
周期小的，则齿轮转运动的快，速度大，由图象知图3周期小
故：vb＜vc 齿轮转动的周期为T=30×4×10-3=0.12S
则车的速度为V=Rω=R
故答案为：（1）＜（2）18π或56.5
现将一个半径r=0.1m、电阻R=628Ω的圆环，以υ=0.1m/s的速度从磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中匀速拉出去．某时刻圆环恰好有一半还在磁场中，如右图所示，则此时环内的感应电动势大小为______V，从此刻起到圆环全部出磁场的过程中，穿过圆环横截面的电量为______C．
正确答案
根据E=BLv=B•2r•v得：E=0.2×0.2×0.1=4×10-3V．
从此刻起到圆环全部出磁场的过程中，平均感应电流为I=
故答案为：4×10-3，5×10-6．
如图a所示，有一个N=1000匝的线圈放在磁场中，线圈电阻不计，线圈连接的电阻阻值是R=10Ω，线圈平面垂直于磁感线方向。穿过线圈的磁通量Ф随时间变化的规律如图b所示，求：
（1）线圈中的感应电动势；
（2）电阻的热功率.
正确答案
（1）5V；（2）2.5W
解：（1）由法拉第电磁感应定律E=ΔФ/Δt=5V；（4分）
（2）P=E2/R=2.5W；（2分）
本题考查法拉第电场感应定律，根据公式E=ΔФ/Δt可得线圈的感应电动势，跟据公式P=E2/R可得出电阻的热功率，
如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。
⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态？此状态下两棒的加速度各多大？
⑵在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大？
正确答案
（1）两棒最终处于匀加速运动状态 
（2）
：⑴cd棒由静止开始向右运动，产生如图所示的感应电流，设感应电流大小为I，cd和ab棒分别受到的安培力为F1、F2，速度分别为v1、v2,加速度分别为a1、a2,则
F1="BIL " F2=2BIL ②
开始阶段安培力小，有a1>a2，cd棒比ab棒加速快得多，随着（v1-2v2）的增大，F1、F2增大，a1减小、a2增大。当a1=2a2时，（v1-2v2）不变，F1、F2也不变，两棒以不同的加速度匀加速运动。将③式代入可得两棒最终作匀加速运动加速度：
⑵两棒最终处于匀加速运动状态时a1=2a2，代入③式得：
此时ab棒产生的热功率为：
扫码查看完整答案与解析