牛顿运动定律的综合应用_章节学习

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题型：简答题

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简答题 · 11 分

图1中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2，在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度，整个系统开始时静止。

（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

（2）在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

正确答案

见解析

解析

设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得

①

，当 ②

③

④

⑤

由①②③④⑤式与题给条件得

⑥

⑦

（2）由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，

如右图所示。在0～3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此

⑧

知识点

牛顿运动定律的综合应用

1

题型：单选题

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单选题 · 6 分

假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

牛顿运动定律的综合应用

1

题型：单选题

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单选题 · 3 分

汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

牛顿运动定律的综合应用

1

题型：单选题

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单选题 · 4 分

下列说法正确的是

A若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零

B若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

C若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

D若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动

正确答案

D

解析

物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对。考查运动性质与力的关系，难度较易。

知识点

牛顿运动定律的综合应用

1

题型：单选题

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单选题 · 6 分

“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉里F的上部随时间t变化的情况。如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为

Ag

B2g

C3g

D4g

正确答案

B

解析

由题图可知：绳子拉力F的最大值为9F0/5，最终静止时绳子拉力为3F0/5=mg，根据牛顿第二定律得：9F0/5－3F0/5=ma，所以a=2g。B正确，A、C、D错误。

知识点

牛顿运动定律的综合应用

1

题型：简答题

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简答题 · 16 分

在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）。求：

（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Smax为多少？

（3）若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数=0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

正确答案

见解析

解析

（1）由A运动到B过程：

（2）平抛运动过程：

解得

当时，x有最大值，

（3）

解得

知识点

牛顿运动定律的综合应用

1

题型：单选题

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单选题 · 3 分

如图所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β，一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零;然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑，在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是( )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

物块沿ab上滑时，加速度大小，方向与速度方向相反，做匀减速运动；沿bc下滑时，加速度大小，方向沿斜面向下，物块做匀加速运动，因此，由于摩擦，物块到达c点时的速度小于，C项正确。

知识点

匀速直线运动及其公式、图像牛顿运动定律的综合应用

1

题型：简答题

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简答题 · 18 分

摩天大楼中一个直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图I所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图像如图2所示。电梯总质最m=2.0xI03kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2；

（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p，再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功w。

正确答案

见解析。

解析

（1）由牛顿第二定律，有 F-mg= ma

由a─t图像可知，F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2

F1= m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104N

F2= m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N

（2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积

Δυ1=0.50m/s

同理可得， Δυ2=υ2-υ0=1.5m/s

υ0=0，第2s末的速率 υ2=1.5m/s

（3）由a─t图像可知，11s~30s内速率最大，其值等于0~11s内a─t图线下的面积，于是有 υm=10m/s

此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，所求功率

P=Fυm=mgυm=2.0×103×10×10W=2.0×105W

由动能定理可得总功：

W=Ek2-Ek1=mυm2-0=×2.0×103×102J=1.0×105J

知识点

牛顿运动定律的综合应用动能定理的应用

1

题型：单选题

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单选题 · 6 分

如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力

A方向向左，大小不变

B方向向左，逐渐减小

C方向向右，大小不变

D方向向右，逐渐减小

正确答案

A

解析

考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有，a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。

知识点

静摩擦力和最大静摩擦力牛顿运动定律的综合应用

1

题型：单选题

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单选题 · 3 分

将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（　　）

A刚抛出时的速度最大

B在最高点的加速度为零

C上升时间大于下落时间

D上升时的加速度等于下落时的加速度

正确答案

A

解析

解：A、整个过程中只有空气的阻力做功不为零，机械能损失，故上升过程初速度最大，故A正确；BD、物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，但是受空气阻力的方向总与物体的速度方向相反a上=g+，a下=g﹣，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，B错误，D也错误；C、根据h=at2，上升时间小于下落时间，C错误；故选A。

知识点

牛顿运动定律的综合应用

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