- 牛顿运动定律的综合应用
- 共404题
如图2所示，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止。若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则以地面为参照系，小球在继续下降的过程中 （ ）
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为
求：
（1）小物块到达B点时速度的大小；
（2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；
（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。
正确答案
见解析。
解析
（1）从A到B，根据动能定理有 （
得 
（2）从B到D，根据机械能守恒定律有 
得 
在D点，根据牛顿运动定律有 
得 F= 
（3）由D点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向有 
得 
水平面上落点与B点之间的距离为 x = vDt = 3×0.4 = 1.2m
知识点
如图所示，质量相同的木块A、B，用轻弹簧连接置于光滑水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中
正确答案
解析
略
知识点
小铁块置于长木板右端，木板放在光滑的水平地面上，t=0时使二者获得等大反向的初速度开始运动，经过时间t1铁块在木板上停止滑动，二者相对静止，此时与开始运动时的位置相比较，下图中能够反映可能发生的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，质量为m1=lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动。C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点。小物块m1到达D点后与静止在D点的质量为m2=0.5kg小物块发生碰撞，碰撞后，两者均做平抛运动，m2恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点，m1落在F点，已知半圆轨道的半径R=0.5m，D点距水平面的高度h =0.45m，倾斜挡板与水平面之间的夹角θ=53°，不考虑空气阻力，试求：（1）摩擦力对小物块m1做的功；（2）水平面上EG间的距离；（3）小物块m1碰撞m2后经过D点时对轨道压力的大小。（题目中可能要用到的数据：g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
正确答案
见解析。
解析
（1）设小物体m1经过C点时的速度大小为v1，因为经过C点恰能做圆周运动，
由牛顿第二定律得：
小物体m1由A到B过程中，设摩擦力对小物体做的功为Wf，由动能定理得：
（2）小物体m2离开D点后做平抛运动，设经过时间t打在E点，由
设小物体m2打在E点时速度的水平、竖直分量分别为
速度跟竖直方向的夹角为θ，则：
解得：
（3）设小物体m1经过D时的速度大小为v2，对C点运动到D点的过程，
由机械能守恒定律得： 
小物体m1经过D点时，与m2发生碰撞，由动量守恒定律可得，
设轨道对m1的支持力大小为FN，由牛顿第二定律得：
代入数据，联立解得：FN=28N，（1分）由牛顿第三定律可知，
小物体m1对轨道的压力大小为：
知识点
如图1所示，一个物体放在粗糙的水平地面上。在t=0时刻，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图2所示。已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等。则
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，绝缘细线下挂着一带电小球，它的质量为m，整个装置处于水平向右的匀强电场中。小球平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则（ ）
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，一木板放置在水平桌面上， A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，并且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端，滑轮与物体A间的细绳平行于桌面。已知木板的质量m1=20.0kg，物体A的质量m2=4.0kg，物体B的质量m3=1.0kg，物体A与木板间的动摩擦因数
（1）求力F1的大小；
（2）为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，现把力F1替换为水平向左的力F2，求力F2的最大值；
（3）现用水平向左的力打击木板，同时撤去力F1。使物体B上升高度hB=1.0m（物体B未碰触滑轮）时，物体A刚好到达木板最右端。求打击木板的冲量大小I。
正确答案
见解析。
解析
（1）
对物体B受力分析如图1所示，
根据共点力平衡条件 T1=m3g ①
对物体A和木板组成的整体受力分析如图2所示
根据共点力平衡条件得 F1=T1 ②
代入数据，由①、②得 F1=10N
（2）
运动过程中，三个物体的加速度大小相等，设加速度大小为a。
对物体B受力分析如图3所示，
根据牛顿第二定律 T2–m3g= m3a ③
对物体A受力分析如图4所示，
根据牛顿第二定律 f–T2 = m2a ④
此时，f =μm2g ⑤
代入数据，由③、④、⑤式得
a =2.0m/s2
对木板受力分析如图5所示，
根据牛顿第二定律 F2–f= m1a ⑥
将加速度代入⑥式得 F2= 60N
（3）
由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A、B运动的加速度与（2）中的加速度相等。即a =2.0m/s2
设物体B上升高度hB=1.0m，所用时间为t，满足
代入数据，解得 t =1.0s
设木板减速运动过程中的加速度为
对木板受力分析如图6所示
根据牛顿第二定律
代入数据，解得
根据题意，物体B上升高度hB=1.0m过程中，
木块向左运动的位移x=L+hB=3m
设打击木板后的瞬间，木板的速度为v0，
物体A刚好到达木板最右端时，木板的速度
对木板，根据运动学公式
代入数据，解得 v0=3.5m/s
根据动量定理 I=m1v0-0
代入数据，解得 I=70N·s
知识点
“蹦极”运动是勇敢者的运动。蹦极运动员将弹性长绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力，对于运动员的第一次下落过程，以下说法中正确的是 （ ）
正确答案
解析
略
知识点
光滑水平面上的木块受到水平力
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
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