- 牛顿运动定律的综合应用
- 共404题
如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为
求：
（1）小物块到达B点时速度的大小；
（2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；
（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。
正确答案
见解析。
解析
（1）从A到B，根据动能定理有 （
得 
（2）从B到D，根据机械能守恒定律有 
得 
在D点，根据牛顿运动定律有 
得 F= 
（3）由D点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向有 
得 
水平面上落点与B点之间的距离为 x = vDt = 3×0.4 = 1.2m
知识点
小铁块置于长木板右端，木板放在光滑的水平地面上，t=0时使二者获得等大反向的初速度开始运动，经过时间t1铁块在木板上停止滑动，二者相对静止，此时与开始运动时的位置相比较，下图中能够反映可能发生的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，质量为m1=lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动。C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点。小物块m1到达D点后与静止在D点的质量为m2=0.5kg小物块发生碰撞，碰撞后，两者均做平抛运动，m2恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点，m1落在F点，已知半圆轨道的半径R=0.5m，D点距水平面的高度h =0.45m，倾斜挡板与水平面之间的夹角θ=53°，不考虑空气阻力，试求：（1）摩擦力对小物块m1做的功；（2）水平面上EG间的距离；（3）小物块m1碰撞m2后经过D点时对轨道压力的大小。（题目中可能要用到的数据：g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
正确答案
见解析。
解析
（1）设小物体m1经过C点时的速度大小为v1，因为经过C点恰能做圆周运动，
由牛顿第二定律得：
小物体m1由A到B过程中，设摩擦力对小物体做的功为Wf，由动能定理得：
（2）小物体m2离开D点后做平抛运动，设经过时间t打在E点，由
设小物体m2打在E点时速度的水平、竖直分量分别为
速度跟竖直方向的夹角为θ，则：
解得：
（3）设小物体m1经过D时的速度大小为v2，对C点运动到D点的过程，
由机械能守恒定律得： 
小物体m1经过D点时，与m2发生碰撞，由动量守恒定律可得，
设轨道对m1的支持力大小为FN，由牛顿第二定律得：
代入数据，联立解得：FN=28N，（1分）由牛顿第三定律可知，
小物体m1对轨道的压力大小为：
知识点
如图所示，绝缘细线下挂着一带电小球，它的质量为m，整个装置处于水平向右的匀强电场中。小球平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则（ ）
正确答案
解析
略
知识点
“蹦极”运动是勇敢者的运动。蹦极运动员将弹性长绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力，对于运动员的第一次下落过程，以下说法中正确的是 （ ）
正确答案
解析
略
知识点
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