- 函数的图象与图象变化
- 共172题
13.设a>0,b>0. 若关于x,y的方程组
正确答案
知识点
3．已知平行直线
正确答案
解析
利用平行线间距离公式得：
考查方向
解题思路
平行线间距离公式；也可以转化为点到直线距离公式
易错点
用错公式
知识点
8.定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数f(x)=3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，则区间[a，b]的长度的最大值为______，最小值为______.
正确答案
4；2
解析
由3|x|=1得x=0，由3|x|=9得x=±2
故满足题意的定义域可以为[-2，m](0≤m≤2)或[n，2](-2≤n≤0)
故区间[a，b]的长度的最大值为4，最小值为2.
知识点
11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲，乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是 （ ）
正确答案
解析
“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油,选D
考查方向
.函数应用问题；对“燃油效率”新定义的理解；对图象的理解。
解题思路
根据新定义的概念，做出图象求解
易错点
不理解新定义的概念，对函数图象理解不透彻
知识点
7. 定义
A
B
C
D
正确答案
解析
根据矩阵的定义，可以得到
所以
所以图象向右平移可得，
所以选A
考查方向
解题思路
先根据矩阵的定义，得到f(x)的解析式，然后根据函数的解析式平移可得
易错点
三角函数公式记忆混淆
知识点
2．欧拉公式
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先写出
易错点
不理解题目中的背景而出现失误，另外对于
知识点
9. 设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
根据在x=-2处取得极小值，则在x<-2时导数小于0，x>-2时导数大于0，等于-2时导数值等于0，所以在小于0的部分图像应该满足在x<-2在x轴上方，-2
考查方向
解题思路
根据在x=-2处取得极小值，则在x<-2时导数小于0，x>-2时导数大于0，等于-2时导数值等于0，然后导函数与x相乘之后可以根据正负找到正确的图像。
易错点
抽象函数没有具体解析式无法下手。
知识点
9．已知直线
正确答案
解析
根据两条直线的平行关系，可得到
考查方向
本题考查了平面几中的直线位置关系，是高考常考题型之一。
解题思路
利用直线平行的条件，直线间的距离公式即可直接解答。
易错点
常与直线垂直的条件混淆，利用平行线间的距离公式要注意系数对应相等。
知识点
11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲，乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是 （ ）
正确答案
解析
“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；
B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，
C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，
D中某城市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油,选D.
考查方向
函数应用问题；对“燃油效率”新定义的理解；对图象的理解。
解题思路
根据新定义的概念，做出图象求解
易错点
不理解新定义的概念，对函数图象理解不透彻
知识点
13．已知函数
取值范围是___________
正确答案
解析
∵
∴
当直线与
当
当
当
考查方向
解题思路
本题考查运用导数解决函数的能力，解题步骤如下： 先求导，找函数的切线方程，再利用零点的判定方法，找到a的取值范围。
易错点
本题必须注意审题，忽视则会出现错误。
知识点
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