热门试卷

（1）因为容器的体积为立方米，所以,解得,所以圆柱的侧面积为=,两端两个半球的表面积之和为,所以+,定义域为(0,)。

（2）因为+=,所以令得:; 令得:,所以米时, 该容器的建造费用最小。

（1）已知，

又在处取极值，

则，又在处取最小值-5.

则

（2）要使单调递减，则

又递减区间长度是正整数，所以两根设做a，b。即有：

b-a为区间长度。又

又b-a为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合。

（1）当时

,在上单调递增。

（2）当时，，其开口向上，对称轴 ，且过

（i）当，即时，，在上单调递增，

从而当时， 取得最小值 ,

当时， 取得最大值.

（ii）当，即时，令

解得：,注意到,

(注：可用韦达定理判断，,从而；或者由对称结合图像判断)

 的最小值,

的最大值

综上所述，当时，的最小值,最大值

解法2（2）当时，对，都有，

故

故，而 ，

所以 ，

（1）     解法3：因为，；

①  当时，即时，，在上单调递增，此时无最小值和最大值；

②  当时，即时，令，解得或；令，解得或；令，解得；因为，

作的最值表如下：

则，；

因为；

，所以；

因为；

；

所以；

综上所述，所以，。

(1)在△ABC中，由，可得bsin A＝asin B，又由bsin A＝3csin B，可得a＝3c，

又a＝3，故c＝1.

由b2＝a2＋c2－2accos B，，可得.

(2)由，得sin B＝，进而得

cos 2B＝2cos2B－1＝，sin 2B＝2sin Bcos B＝.

所以＝.

（1）当日需求量时，利润=85；

当日需求量时，利润，

∴关于的解析式为；

（2）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为

=76.4；

(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为