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1 简答题 · 13 分

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsin A=3csin B,a=3,cos B=.

(1)求b的值;

(2)求的值。

1 填空题 · 5 分

定义在上的函数满足.若当时。

则当时,=________________.

1 简答题 · 12 分

某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元。

(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;

(2)求该容器的建造费用最小时的.

1 单选题 · 5 分

函数的零点个数为

A0

B1

C2

D3

1 简答题 · 13 分

.

(1)如果处取得最小值,求的解析式;

(2)如果的单调递减区间的长度是正整数,试求的值,(注:区间的长度为

1 简答题 · 14 分

设函数 

(1) 当时,求函数的单调区间;

(2)当时,求函数上的最小值和最大值,

1 填空题 · 5 分

曲线在点(1,1)处的切线方程为________

1 填空题 · 5 分

函数的定义域为    。

1 简答题 · 12 分

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。

(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式。

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;

(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。

1 简答题 · 10 分

设集合,记为同时满足下列条件的集合的个数:

;②若,则;③若,则

(1)求

(2)求的解析式(用表示)。

下一知识点 : 区间与无穷的概念
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