热门试卷

（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD，

由底面ABCD是矩形，∴CD⊥DA，又PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD，

∴CD⊥AF。

∵PA=AD=1，F是PD的中点，

∴AF⊥PD，

又PD∩DC=D，∴AF⊥平面PDC。

（2）解：=，

∵PA⊥平面ABCD，

VB﹣PEC=VP﹣BEC==。

（3）

取PC得中点M，连接MF、ME。

∵，，E是AB的中点，∴，

∴四边形AEMF是平行四边形，

∴AF∥EM。

又AF⊄平面PEC，EM⊂平面PEC，

∴AF∥平面PEC。

（1）因为平面，所以，

又，所以平面，所以。

由三视图可得，在中，，为中点，所以，所以平面。

（2）由三视图可得，

由⑴知，平面，

又三棱锥的体积即为三棱锥的体积，

所以，所求三棱锥的体积，

（3）取的中点，连接并延长至，使得，点即为所求。

因为为中点，所以，

因为平面，平面，所以平面，连接，，四边形的对角线互相平分，所以为平行四边形，所以，又平面，所以在直角中，。