热门试卷

（1）

证明：分别是线段PA、PD的中点，           …………2分

又∵ABCD为正方形，∴BC//AD，∴BC//EF。   …………4分

又平面EFG，EF平面EFG，∴BC//平面EFG         …………6分

（2）∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF。      ……8分

又∵EF//AD，PA⊥AD，∴EF⊥AE。    …………10分

又

                 …………12分

（1）

设BD交AC于M，连结ME.

∵ABCD为正方形，所以M为AC中点，

又∵E为的中点 ∴ME为的中位线

∴又∵

∴.                    …………………4分

（2）∵ABCD为正方形  ∴

∵.

又

∵

∴.                   …………………8分

（3）（要有计算过程）  …………………12分

（1）证明：因为PD⊥平面ABCD.

所以PD⊥AD.

又因为ABCD是矩形，

所以AD⊥CD.…………………………………………………………………2分

因为

所以AD⊥平面PCD.

又因为平面PCD，

所以AD⊥PC.………………………………4分

（2）解：因为AD⊥平面PCD，VP-ADE=VA-PDE，…………………………………6分

所以AD是三棱锥A—PDE的高.

因为E为PC的中点，且PD=DC=4，

所以

又AD=2，

所以………………………………8分

（3）

取AC中点M，连结EM、DM，

因为E为PC的中点，M是AC的中点，

所以EM//PA，

又因为EM平面EDM，PA平面EDM，

所以PA//平面EDM.…………………………………………………………10分

所以

即在AC边上存在一点M，使得PA//平面EDM，AM的长为.………12分

（1）因为平面，∥

所以，

因为平面于点，

………………………………………2分

因为，所以面，

则

因为，所以面，

则…………………………………………………………………………4分

（2）

作，因为面平面，所以面

因为，，所以…………………………6分

…………………………………8分

（3）因为，平面于点，所以是的中点

设是的中点，连接…………………………………………………10分

所以∥∥

因为，所以∥面，则点就是点…………………12分