- 直线与平面垂直的判定与性质
- 共118题
19. 在直三棱柱中,
,
,
是
的中点,
是
上一点.
(1)当,求证:
⊥平面
;
(2)若,求三棱锥
体积.
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知识点
18.已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(1)证明:CM⊥SN;
(2)求SN与平面CMN所成角的大小.
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知识点
18.如图,四棱锥中,底面
为平行四边形.
,
底面
.
(I)证明:;
(II)设,求棱锥
的高.
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知识点
18. 如图,在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点.
(I)证明:平面PBE平面PAC ;
(II)在BC上找一点F,使AD∥平面PEF,并说明理由;
(III)在(II)的条件下,若PA=AB=2,求三棱锥B-PEF的体积.
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知识点
4.设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则的一个充分条件是 ( )
正确答案
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知识点
15.已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA⊥底面ABC,PA =2,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为________。
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知识点
15.在三棱锥A—A′B′C′中,已知AA′⊥平面ABC,AA′=2,BC=,∠BAC=
,且此三棱锥的各个顶点都在一个球面上,则球的体积为_____.
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知识点
19. 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,且AA1⊥底面ABCD,AB=2,AA1=BC=4,∠ABC=60°,点E为BC中点,点F为B1C1中点.
(Ⅰ)求证:平面A1ED⊥平面A1AEF;
(Ⅱ)求三棱锥E-A1FD的体积.
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知识点
5.设是平面
内两条不同的直线,
是平面
外的一条直线,则“
,
”是“
”( )
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8.设m,n是不同的直线,,
,
是不同的平面,有以下四个命题;其中真命题的是( )
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知识点
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