直线与平面垂直的判定与性质
共118题

· 直线与平面垂直的判定与性质

直线与平面垂直的判定与性质
共118题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 4 分

14. 如图所示，四棱锥中，底面是边长为的菱形，棱，．有下列命题：

① 若是的中点，则平面；

② 若，则；

③ 若是正三角形，则平面；

④ 若，，则四棱锥的体积为.

其中正确的命题是（）.

正确答案

①②④

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

命题的真假判断与应用棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

19. 如图，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，90º，．

（1）求证：⊥；

（2）在线段上是否存在一点，使//平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由。

正确答案

（1），BC=2，，， ∴，

又∵平面PAC⊥平面，平面PAC∩平面=AC,

∴BC⊥平面PAC

又∵PA平面PAC ∴PA⊥BC

（2）取PC的中点N，连接AN，由是边长为1的正三角形，可知AN⊥PC，由（1）BC⊥平面PAC，可知AN⊥BC，∴AN⊥平面PCBM，

∴AN是四棱锥A—PCBM的高且AN= ，

由BC⊥平面PAC，可知BC⊥PC，可知四边形PCBM是上、下底边长分别为1和2，PC的长1 为高的直角梯形，其面积

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．如图1，在直角梯形中, 将沿折起，使平面ADC平面ABC,得到几何体D－ABC, 如图2所示。

（Ⅰ）若E为AD的中点，试在线段CD上找一点F，使EF∥平面ABC，并加以证明；

（Ⅱ）求证: BC⊥平面ACD；

（Ⅲ）求几何体A－BCD的体积。

正确答案

（Ⅰ）在CD上中点F, 使EF∥平面ABC（略）

（Ⅱ）在图1中,可得,从而,故，

取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面,

∵面,∴

又,

∴平面

另解：在图1中,可得, 从而, 故

∵面面,面面,面,从而平面[来源:学§科§网]

（Ⅲ）由（Ⅰ）可知为三棱锥的高，

所以 ∴几何体的体积为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．如图，正方形边长为2，平面，，，为的中点.

（Ⅰ）若，求几何体的体积;

（Ⅱ）求证：平面.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

组合几何体的面积、体积问题直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形。

（1）证明：BN⊥平面C1B1N；

（2）求点

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

简单空间图形的三视图直线与平面垂直的判定与性质

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平面与平面垂直的判定与性质

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 直线与平面垂直的判定与性质

扫码查看完整答案与解析