热门试卷

17．三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若，，PB与底面ABC成60°角，分别是与的中点，是线段上任意一动点（可与端点重合），求多面体的体积。

20．在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1

（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；

（2）求多面体ABCDE的体积；

（3）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值。

20．如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，AB//DC，DC=DD1=2AD=2AB=2。

（1）求证：平面B1BCC1；

（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A1BD，并说明理由。

19．如图，四棱锥的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为交于O点，点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面平面平面GEFH．

（I）证明：平面ABCD；

（II）GH//EF；

（III）若，求四边形GEFH的面积．