热门试卷

（Ⅰ）取中点，连接

因为点为的中点，

所以且

又，且，

所以

所以四边形为平行四边形．

所以

又平面，平面,

所以平面．

（Ⅱ）连接．

因为四边形为菱形，，所以为等边三角形．

因为为中点，所以，

又因为平面，平面，所以，

又，平面，

所以平面．

又所以平面，

又平面，所以平面平面．

法二：因为四边形为菱形，，所以为等边三角形．

因为为中点，所以，

又因为平面，平面，

所以平面平面，

又平面，平面,

所以平面．

又所以平面，

又平面，所以平面平面．

（Ⅲ）因为，

,   所以．   

试题分析：本题属于三角函数的图像与性质及正余弦定理的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关函数的知识，即可解决本题，解析如下：

证明（1）连结,中,

由余弦理:,

解得

所以为直角三角形，因为，

所以又因为平面

所以因为

所以平面平面

所以，平面平面又因为，为中点

所以因为平面平面

所以平面平面

所以

（2） 当为中点时，平面;

证明：连结，

设先证明为平行四边形，

由中点得可证明平面

（1）证明：底面，，又易知，

平面，，

又，是的中点，，

平面，，

又已知，

平面；

（2）平面，平面，

而，，，

又，，

又平面，，

而，，

，

，

.