直线的倾斜角与斜率
共278题

· 直线的倾斜角与斜率

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题型：单选题

单选题 · 6 分

1. 倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 6 分

6. 若直线：与直线：平行，则的值为（）

B1或2

C-2

D1或-2

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．如图，是抛物线为上的一点，弦SC，SD分别交x轴于A，B两点，且SA=SB。

（1）求证：直线CD的斜率为定值；

（2）延长DC交x轴于点E，若，求的值。

正确答案

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知识点

二倍角的余弦直线的倾斜角与斜率抛物线的标准方程和几何性质圆锥曲线的定点、定值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．如图，已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，直线分别与抛物线交于点

（1）证明的值与无关，并用表示；

（2）记直线的斜率为，证明为定值

正确答案

证明：（1）依题意，设直线的方程为．

将其代入，消去，

整理得．

从而．

于是

∴与无关，

又

（2）证明：设，

则．

设直线的方程为，

将其代入，消去，

整理得

∴．

同理可得．

故．

由（1）知，，

∴为定值．

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知识点

平面向量数量积的运算直线的倾斜角与斜率抛物线的标准方程和几何性质直线与抛物线的位置关系圆锥曲线的定点、定值问题

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.

正确答案

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知识点

导数的几何意义直线的倾斜角与斜率

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