直线的倾斜角与斜率
共278题

· 直线的倾斜角与斜率

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．直线与抛物线所围成封闭图形的面积是（）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面，平面平面，，且

（1）若，求证:平面

（2）若二面角为60°，求的长．

正确答案

（1）分别取的中点，连接，

则∥，∥，且

因为，，为的中点，

所以，

又因为平面⊥平面，

所以平面

又平面，

所以∥

所以∥，且，因此四边形为平行四边形，

所以∥，所以∥，又平面，平面，

所以∥平面

（或者建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，计算即证）

（2）解法一:

过作的延长线于，连接．

因为，，

所以平面，平面

则有．

所以平面，平面，

所以．

所以为二面角的平面角，

即

在中，，则，．

在中，．

设，则，所以，又

在中，，即=

解得，所以

解法二:

由（1）知平面，，建立如图所示的空间直角坐标系．

设，则，，

，，

，．

设平面的法向量

则所以

令，所以

又平面的法向量

所以

解得，即

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直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A若，，且，则

B若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则

C若，则

D若，则

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

10. 已知直线，圆，则圆心的坐标是________；若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是_________．

正确答案

；

解析

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题型：简答题

简答题 · 15 分

21．已知椭圆C:，⊙，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点F不是圆O上的点，点P是圆O上的动点．

（1）若，PA是圆O的切线，求椭圆C的方程;

（2）是否存在这样的椭圆C，使得恒为常数?如果存在，求出这个数及C的离心率e;如果不存在，说明理由．

正确答案

（1）

（2）

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