直线的倾斜角与斜率
共278题

· 直线的倾斜角与斜率

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知直线：，：，其中为实数，当这两条直线的夹角在（0，）内变动时，的取值范围是（）

A（0，1）

D（1，）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 4 分

15．过点A（0，1）作一直线，使它夹在直线：和：间的线段被A点平分，则直线的方程是___________。

正确答案

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直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 12 分

20. 已知椭圆的左、右焦点分别为，其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且.（1）求的方程；

（2）平面上的点满足，直线，且与交于两点，若，求直线的方程.

正确答案

（I）由知

设，，解得，

在上，且椭圆的半焦距，于是，

消去并整理得，解得（不合题意，舍去）。

故椭圆的方程为.

（II）由知四边形是平行四边形，其中心为坐标原点，

因为，所以与的斜率相同，故的斜率。

设。由

设，所以

因为，所以，

解得

，

故所求直线的方程为或.

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直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 3 分

5．直线ax+3y+4=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行，则实数a的值是_____．

正确答案

-3或2

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直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 3 分

10．过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是____________．

正确答案

x+y-2=0

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