热门试卷

解析：（1）设直线的方程为，

则有，得     ……………………………………3分

又切点在轴的右侧，所以，……………………………2分

所以直线的方程为      …………………………………2分

（2）因为为直角三角形，所以

又得    ……………………………………………2分

    又得 ……………2分

所以，同理可得          ……………2分

所以

（1）解法一：取中点，连接，则，

所以就是异面直线与所成的角.…2分

由已知，，

.…………………………4分

在中，，.

所以异面直线与所成的角为（.………………6分

解法二：如图所示建立空间直角坐标系，，

，………2分

，  …………………………………4分

所以异面直线与所成的角为.………6分

（2）绕直线旋转一周所构成的旋转体，是以为底面半径、为高的                           圆锥中挖去一个以为底面半径、为高的小圆锥，

体积.……………………12分

（1）

由题得,且

取的中点,连结

则

,即为平行四边形

又平面

平面，且平面

∴平面平面

（2）

在面内过作

如图，则面面为三棱柱，

由（1）及得为该柱体的高

（3）

以G为原点，建立如图所示的空间直角坐标系则

设

若面，则

得

（1）由题设，M，N是矩形的边AD和BC的中点，所以AMMN, BCMN, 折叠垂直关系不变，所以∠AMD 是平面与平面的平面角，依题意，所以∠AMD=60o，

由AM=DM，可知△MAD是正三角形，所以AD=，在矩形ABCD中，AB=2,AD=,所以，BD=，由题可知BO=OD=，由勾股定理可知三角形BOD是直角三角形，所以BO⊥DO  

解（２）设E，F是BD，CD的中点，则EFCD, OFCD, 所以，CD面OEF,

又BO=OD，所以BD,  面ABCD, 面, 平面BOD⊥平面ABCD

过A作AH⊥BD，由面面垂直的性质定理,可得AH⊥平面BOD，连结OH ，

所以OH是AO在平面BOD的投影，所以∠AOH为所求的角,即AO与平面BOD所成角。

AH是RT△ABD斜边上的高，所以AH=，BO=OD=，

所以sin∠AOH=

方法二：空间向量：取MD，NC中点P，Q，如图建系，   

Q（0，0，0），B（，0，0），D（0，，2），O（0，，1）

所以（，，1），（0，，所以0，即BO⊥DO

（2）设平面BOD的法向量是，可得+=0

=0，令可得所以

又（，，，设AO与平面BOD所成角为

=