- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
在△ABC中，若
正确答案
-
解析
解：在△ABC中，若
则
故答案为-
（cos15°-cos75°）（sin75°+sin15°）=（ ）
A
B
C
D1
正确答案
解析
解：因为sin75°=sin（90°-15°）=cos15°，
cos75°=cos（90°-15°）=sin15°，
所以（cos15°-cos75°）（sin75°+sin15°）
=（cos15°-sin15°）（cos15°+sin15°）
=cos215°-sin215°=cos30°=
故选：C．
已知函数f（x）=（2
（Ⅰ）求f（x）在[0，
（Ⅱ）若f（x）-m≥0对于任意x∈[0，
正确答案
解：（Ⅰ）f（x）=（2
=2
=2
=4sin（2x+
∵0≤x≤
∴
∵当
∴函数的递增区间为[0，
∵当
∴递减区间为[
综上，f（x）在[0，
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，函数在区间[0，
∵f（x）-m≥0恒成立，
∴f（x）≥m恒成立，
∴m≤-2，所以实数m的最大值为-2．
解析
解：（Ⅰ）f（x）=（2
=2
=2
=4sin（2x+
∵0≤x≤
∴
∵当
∴函数的递增区间为[0，
∵当
∴递减区间为[
综上，f（x）在[0，
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，函数在区间[0，
∵f（x）-m≥0恒成立，
∴f（x）≥m恒成立，
∴m≤-2，所以实数m的最大值为-2．
设
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若
正确答案
解：（Ⅰ）∵
由
得
∴
又
=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos（α-β）
=
∵θ∈[0，π]，∴
（Ⅱ）
=sin（2θ-2x）+
=
=-
=
=
由
解得：
∴函数f（x）的单调增区间为
解析
解：（Ⅰ）∵
由
得
∴
又
=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos（α-β）
=
∵θ∈[0，π]，∴
（Ⅱ）
=sin（2θ-2x）+
=
=-
=
=
由
解得：
∴函数f（x）的单调增区间为
在空间直角坐标系O-xyz中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2，0）和点Q（cosx，-1，3），其中x∈[0，π]，若直线OP与直线OQ垂直，则x的值为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意得
利用cos2x=2cos2x-1，化简后得2cos2x-cosx=0，
于是cosx=0或cosx=
因为x∈[0，π]，
所以x=
故选：C．
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