- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
已知角α的终边经过P（-3，4），则cos2α+sin2α=（ ）
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：由角α的终边经过P（-3，4），可得x=-3、y=4、r=|OP|=5，
∴sinα=
∴cos2α+sin2α=2cos2α-1+2sinαcosα=2×
已知函数f（x）=sin（π-2x）+2
（Ⅰ）求f（
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．
正确答案
解：（Ⅰ）∵函数f（x）=sin（π-2x）+2
∴f（
（Ⅱ）f（x）=2sin（2x+
又由2kπ-
可得函数f（x）的单调递增区间为[kπ-
解析
解：（Ⅰ）∵函数f（x）=sin（π-2x）+2
∴f（
（Ⅱ）f（x）=2sin（2x+
又由2kπ-
可得函数f（x）的单调递增区间为[kπ-
若2sinα+cosα=0，则 
正确答案
-
解析
解：∵2sinα+cosα=0，∴tanα=-
∴
故答案为-
已知直线l的倾斜角为α且tanα=-2．
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求
正确答案
解：（Ⅰ）∵直线l的倾斜角为α且tanα=-2，∴
∴同角三角函数的基本关系可得sinα=
故有 
（Ⅱ）由（1）可得
解析
解：（Ⅰ）∵直线l的倾斜角为α且tanα=-2，∴
∴同角三角函数的基本关系可得sinα=
故有
（Ⅱ）由（1）可得
函数
正确答案
解析
解：f（x）=cosx-
=cosx-
=-cos2x+cosx+
=
所以f（x）的最大值为
故答案为
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