· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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1

题型：单选题

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单选题

函数的最小值为（　　）

A8

B10

C12

D

正确答案

B

解析

解：∵=3++2 =3+cot+2 ．

由于0＜θ＜，∴0＜tan＜1，∴f（θ）＞3+1+2＞6．

令 y=f（θ），由以上可得 y=3+cot+2 ，

∴（y-1）+（4-y）tan+1=0，则一元二次方程（y-1）x2+（4-y）x+1=0 在（0，1）内有解．

∴△=（4-y）2-4（y-1）≥0，（y-2）（y-10）≥0，y≥10．

故两根之和等于=1-∈[，1），两根之积等于∈（0，]，

所以是两个正数根，两个根均在（0，1）内，故有y≥10，即y的最小值为10．

1

题型：单选题

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单选题

在△ABC中，cos2=（a，b，c分别是角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）

A等腰直角三角形

B直角三角形

C等腰三角形或直角三角形

D等边三角形

正确答案

B

解析

解：∵cos2=，

∴=，

∴c（1+cosA）=b+c，

∴c（1+）=b+c，

∴c•=b+c，

化简可得b2+c2-a2+2bc=2b2+2bc，

∴c2=a2+b2，∴△ABC为直角三角形，

故选：B．

1

题型：简答题

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简答题

在△ABC中，已知acosB=bcosA=ccosC，试判断△ABC的形状．

正确答案

解：∵在△ABC中acosB=bcosA，

∴由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA，

∴sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=0，

∴A-B=0，∴A=B．

同理可证B=C

∴△ABC为等边三角形．

解析

解：∵在△ABC中acosB=bcosA，

∴由正弦定理可得：sinAcosB=sinBcosA，

∴sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=0，

∴A-B=0，∴A=B．

同理可证B=C

∴△ABC为等边三角形．

1

题型：填空题

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填空题

若cosα=，且α∈（0，π），则tan=______．

正确答案

解析

解：∵cosα=，且α∈（0，π），

∴sinα=，

则tan===，

故答案为：．

1

题型：单选题

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单选题

已知cosθ=-，＜θ＜3π，那么sin 等于（　　）

A-

B-

C

D

正确答案

A

解析

解：∵＜θ＜3π，

∴＜＜，

∴sin ＜0；①

又cosθ=1-2=-，

∴=；②

由①②得：sin =-，

故选：A．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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