两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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题型：单选题

单选题

在△ABC中，有命题：

①若，则△ABC为锐角三角形

②

③，则△ABC为等腰三角形

④．

上述命题正确的是（　　）

A①②

B①④

C②③

D②③④

正确答案

解析

解：对于①只能说明∠BAC是锐角，故错误；对于②由于是△ABC，首尾相接，故正确；对于③可知，故正确；对于④，故错误．

故选C．

题型：填空题

填空题

已知=（2，sinθ），=（1，-cosθ），若，则tan2θ的值是______．

正确答案

解析

解：∵=（2，sinθ），=（1，-cosθ），，

∴-2cosθ-sinθ=0，

∴tanθ=-2，

∴tan2θ===．

故答案为：

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知asinA=bsinB，那么△ABC的形状______三角形．

正确答案

等腰

解析

解：∵△ABC中，已知asinA=bsinB，∴由正弦定理可得 sinAsinA=sinBsinB，

∴sinA=sinB，∴a=b，故△ABC为等腰三角形，

故答案为：等腰．

题型：填空题

填空题

若，则tan2α=______．

正确答案

解析

解：∵，

∴2（sinα+cosα）=sinα-cosα

∴sinα=-3cosα

∴tanα=-3

∴tan2α===

故答案为：

题型：填空题

填空题

已知，则tan2α=______．

正确答案

解析

解：∵，

∴=5，

∴tanα=2，

∴tan2α==-，

故答案为：-．

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