- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
1
题型：简答题
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在△ABC中，b=asinC且c=asin（90°-B），试判断△ABC的形状．
正确答案
解：∵在△ABC中，c=asin（90°-B）=a•cosB，则由余弦定理可得 c=a•
化简可得 a2=b2+c2，故△ABC为直角三角形，且sinC=
再由b=asinC，可得 sinC=
综上可得，△ABC为等腰直角三角形．
解析
解：∵在△ABC中，c=asin（90°-B）=a•cosB，则由余弦定理可得 c=a•
化简可得 a2=b2+c2，故△ABC为直角三角形，且sinC=
再由b=asinC，可得 sinC=
综上可得，△ABC为等腰直角三角形．
1
题型：填空题
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若O为△ABC所在平面内一点，且满足
正确答案
等腰三角形
解析
解：∵
=
=
=
∴
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
1
题型：填空题
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若
正确答案
解析
解：∵
∴
∵
∴
∴
故答案为：
1
题型：
单选题
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已知在△ABC中，cos 2
正确答案
A
解析
解：在△ABC中，∵cos 2
∴
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC，
∴sinAcosC=0，∵sinA＞0，
∴cosC=0，C=
∴△ABC的形状是直角三角形，
故选：A．
1
题型：
单选题
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在△ABC中，sinA•sinB=cos2
正确答案
B
解析
解：∵在△ABC中，sinA•sinB=cos2
∴
即
整理得：
∴cos（A-B）=1，A=B，
∴△ABC为等腰三角形，
故选：B．
已完结
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