热门试卷

解：（1）化简可得f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），

∴f（x）的最小正周期T==2π；

（2）当x+=2kπ+，即x=2kπ+，k∈Z时，

f（x）取最大值2，此时x的取值集合为{x|x=2kπ+，k∈Z}；

（3）由2kπ+≤x+≤2kπ+可得2kπ+≤x≤2kπ+，

∴f（x）的单调递减区间为[2kπ+，2kπ+]，（k∈Z）

解：sin（-3x）cos（-3x）-cos（+3x）sin（+3x）

=sin（-3x）cos（-3x）-sin（-3x）cos（-3x）

=sin[（-3x）-（-3x）]=sin（-）

=-sin．

解：（1）∵f（x）=2cos2x+2sinxcosx+m

=1+cos2x+sin2x+m

=2sin（2x+）+m+1，

∴函数f（x）的最小正周期T=π．

（2）∵0≤x≤，

∴≤2x+≤，

∴-≤sin（2x+）≤1，

∴m≤f（x）≤m+3，

又≤f（x）≤，

∴m=，

令2x+=kπ（k∈Z），解得x=-（k∈Z），

∴函数f（x）在R上的对称中心为（-，）（k∈Z）．