· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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1

题型：填空题

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填空题

函数f（x）=cosx-sinx（x∈[-π，0]）的单调递增区间为______．

正确答案

[-π，-]

解析

解：函数f（x）=cosx-sinx=cos（x+），由 2kπ-π≤x+≤2kπ，k∈z，可得

2kπ-≤x≤2kπ-，k∈z．

再由x∈[-π，0]可得，它的单调递增区间为[-π，-]，

故答案为[-π，-]．

1

题型：单选题

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单选题

sin+cos的值为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：∵sin+cos=（sin+cos）=sin（+）=sin=，

∴sin+cos的值为．

故选A．

1

题型：简答题

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简答题

设向量，．

（1）若（0＜x＜），求tanx的值；

（2）求函数f（x）=的最小正周期和函数在的最大值及相应x的值．

正确答案

解：（1）∵向量，，，∴sinxcosx-cos2x=0．

∵0＜x＜，∴sinx-cosx=0，tanx==．

（2）函数f（x）==sinxcosx-cos2x=+cos2x+

=sin（2x+）+，故它的最小正周期为=π．

再由，可得 2x+∈（，），

故当 2x+=时，函数取得最大值为，此时，x=．

解析

解：（1）∵向量，，，∴sinxcosx-cos2x=0．

∵0＜x＜，∴sinx-cosx=0，tanx==．

（2）函数f（x）==sinxcosx-cos2x=+cos2x+

=sin（2x+）+，故它的最小正周期为=π．

再由，可得 2x+∈（，），

故当 2x+=时，函数取得最大值为，此时，x=．

1

题型：单选题

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单选题

若函数f（x）=asinωx-cosωx的相邻两个零点的距离为π，且它的一条对称轴为x=π，则f（-）等于（　　）

A-2

B-

C

D2

正确答案

A

解析

解：∵函数f（x）=asinωx-cosωx的相邻两个零点的距离为π，∴•=π，求得ω=1．

再根据函数的一条对称轴为x=π，可得asin-cos=±，

平方可得=0，求得a=．

则f（x）=sinx-cosx=2（sinx-cosx）=2sin（x-），

f（-）=2sin（--）=2sin（-）=-2sin=-2，

故选：A．

1

题型：填空题

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填空题

cos96°cos24°-sin96°cos66°=______．

正确答案

-

解析

解：原式=cos96°cos24°-sin96°cos（90°-24°）

=cos96°cos24°-sin96°sin24°

=cos（96°+24°）=cos120°=-

故答案为

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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