- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
已知
正确答案
解析
解：∵
∴
故答案为
sin17°cos227°+sin73°sin47°等于（ ）
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：∵cos227°=cos（180°+47°）=-cos47°
sin73°=sin（90°-17°）=cos17°
∴sin17°cos227°+sin73°sin47°
=sin47°cos17°-cos47°sin17°=sin（47°-17°）=sin30°=
故选：B
已知向量
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若
正确答案
（本小题满分12分）
解：（1）
f（x）的值域为：[-1，1]； …（4分）
（2）由
又
由
又 
sinα=sin[（α+β）-β]=
解析
（本小题满分12分）
解：（1）
f（x）的值域为：[-1，1]； …（4分）
（2）由
又
由
又
sinα=sin[（α+β）-β]=
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC+sin（B-A）=sin2A，则△ABC的形状为______．
正确答案
等腰或直角三角形
解析
解：∵sinC+sin（B-A）=sin2A，
∴sin（A+B）+sin（B-A）=sin2A．
∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sinAcosA
∴2sinBcosA=2sinAcosA．
∴cosA（sinA-sinB）=0，
∴cosA=0或sinA=sinB．
∵0＜A，B＜π，∴A=
∴△ABC为直角三角形或等腰三角形．
故答案为：等腰或直角三角形
已知函数f（x）=cos2x，g（x）=1+
（1）若点A（α，y）（α∈[0，
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
正确答案
解：（1）∵点A（α，y）（0≤α≤π）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点，
∴
∴cos2α-sin2α=1
∴cos2α-1=sin2α，
∴-2sin2α=2sinαcosα，
∴sinα=0，或tanα=-1．
∵
∴α=0．
（2）∵h（x）=f（x）+g（x）
∴
=
=
=
∵
∴
∴
∴
即函数h（x）的值域为
解析
解：（1）∵点A（α，y）（0≤α≤π）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点，
∴
∴cos2α-sin2α=1
∴cos2α-1=sin2α，
∴-2sin2α=2sinαcosα，
∴sinα=0，或tanα=-1．
∵
∴α=0．
（2）∵h（x）=f（x）+g（x）
∴
=
=
=
∵
∴
∴
∴
即函数h（x）的值域为
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