· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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1

题型：单选题

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单选题

已知，则tanα=（　　）

A

B-1

C

D

正确答案

C

解析

解：tanα=tan（α+-）===-

故选 C

1

题型：填空题

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填空题

函数f（x）=2sinx+cosx的最小值为______．

正确答案

-

解析

解：函数f（x）=2sinx+cosx=（sinx+cosx）=sin（x+α），

其中，cosα=，sinα=，故f（x）的最小值为-，

故答案为：-．

1

题型：简答题

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简答题

（1）已知α，β都是锐角，sinα=，cos（α+β）=，求sinβ的值．

（2）若α，β都是锐角，，，求α+β的值．

正确答案

解：（1）∵α，β都是锐角，∴α+β∈（0，π），

又sinα=，cos（α+β）=，

∴cosα=，sin（α+β）=，

则sinβ=sin[（α+β）-α]

=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα

==．

（2）：∵α、β为锐角，，，

∴cosα==

cosβ==

∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=，

α、β为锐角．

∴α+β=

解析

解：（1）∵α，β都是锐角，∴α+β∈（0，π），

又sinα=，cos（α+β）=，

∴cosα=，sin（α+β）=，

则sinβ=sin[（α+β）-α]

=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα

==．

（2）：∵α、β为锐角，，，

∴cosα==

cosβ==

∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=，

α、β为锐角．

∴α+β=

1

题型：简答题

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简答题

已知sinα=，α∈（0，），cosβ=-，β∈（，π）．求sin（α+β）的值．

正确答案

解：因为sinα=，α∈（0，），

所以cosα===，

又cosβ=-，β∈（，π），同理可得，sinβ=；

所以sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=×（-）+×=-．

解析

解：因为sinα=，α∈（0，），

所以cosα===，

又cosβ=-，β∈（，π），同理可得，sinβ=；

所以sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=×（-）+×=-．

1

题型：单选题

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单选题

已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中|φ|＜）满足f（0）=，则（　　）

Aφ=

Bφ=

Cφ=

Dφ=

正确答案

B

解析

解：由f（0）=，代入解析式得：f（0）=2sinφ=，

所以sinφ=，又|φ|＜，即-＜φ＜，

∴φ=．

故选B

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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