热门试卷

解：∵=（sinx，1），=（cosx，2），

∴f（x）=（+）2=（sinx+cosx）2+（1+2）2

=sin2x+2sinxcosx+3cos2x+9

=+sin2x+3•+9

=sin2x+cos2x+11=2sin（2x+）+11，

∴函数f（x）的最小正周期为T==π

解：（1）化简可得f（x）=sin2ωx-cos2ωx+2sinωxcosωx+λ

=sin2ωx-cos2ωx+λ=2sin（2ωx-）+λ，

∵函数图象关于直线x=对称，

∴2ω•-=kπ+，∴ω=k+1，k∈Z

又ω∈（0，2），∴ω=1，

∴f（x）=2sin（2x-）+λ

∴函数f（x）的最小正周期T==π；

（2）若y=f（x）的图象过点，

则2sin（π-）+λ=0，解得λ=-1，

∴f（x）=2sin（2x-）-1

∵x∈，∴2x-∈，

∴sin（2x-）∈[-，1]，

∴2sin（2x-）∈[-1，2]，

∴2sin（2x-）-1∈[-2，1]，

∴f（x）在的值域为：[-2，1]，