热门试卷

解：（Ⅰ）因为函数=sin（2x-），

故f（x）的最小正周期为π，x∈时，2x-，

所求函数的值域为．

（Ⅱ）∵，∴cosA=，∴sinA=，

∵S=，b=2，sinA=，

∴c×，∴c=5

由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×=13，

∴a=．

解：∵sin（α-β）=-，cosβ=-，且α-β∈（π，），β∈（，π），

∴cos（α-β）=-=-，sinβ==，

∴sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ

=-•（-）-•=．

解：∵5sinα=3sin（α-2β），∴5sin（α-β+β）=3sin（α-β-β），

展开为5[sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ]=3[sin（α-β）cosβ-cos（α-β）sinβ]，

两边同除以cos（α-β）cosβ得5[tan（α-β）+tanβ]=3[tan（α-β）-tanβ]，

化为tan（α-β）+4tanβ=0．