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· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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1

题型：填空题

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填空题

在△ABC中，已知，，则sinC=______．

正确答案

解析

解：∵在△ABC中，由＜=cos，A∈（0，π），

∴＜A＜，

∴sinA===；

又＞，＜，

∴＜B＜，或＜B＜（舍，此时A+B大于π，故舍），

∴cosB=，

∴sinC=sin[π-（B+A）]

=sin（B+A）

=sinBcosA+cosBsinA

=•+•

=

故答案为：．

1

题型：单选题

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单选题

△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则A的取值范围是（　　）

A（0，）

B（，）

C（，）

D（，π）

正确答案

B

解析

解：∵△ABC中，tanA-sinA＜0，

∴tanA＜sinA，又sinA＞0，

∴＜0，

∴cosA＜0或cosA＞1（舍），

∴cosA＜0，故A∈（，π），A+∈（，），

又sinA+cosA=sin（A+）＞0，

∴A+∈（，π），

∴A∈（，），

故选B．

1

题型：简答题

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简答题

已知f（x）=sinx+cosx+2，x∈R

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

（3）求函数f（x）在[0，2π]的单调增区间．

正确答案

解：（1）化简可得，

∴函数f（x）的最小正周期；

（2）当sin（x+）=1时，f（x）取得最大值4，

此时x+=2kπ+，解得x=2kπ+，k∈Z；

（3）由2kπ-≤x+≤2kπ+可得2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z，

和[0，2π]取交集可得函数在[0，2π]的单调增区间为：．

解析

解：（1）化简可得，

∴函数f（x）的最小正周期；

（2）当sin（x+）=1时，f（x）取得最大值4，

此时x+=2kπ+，解得x=2kπ+，k∈Z；

（3）由2kπ-≤x+≤2kπ+可得2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z，

和[0，2π]取交集可得函数在[0，2π]的单调增区间为：．

1

题型：填空题

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填空题

若sin（-α）=m，则cos（-α）=______．

正确答案

-m

解析

解：∵sin（-α）=m，

∴cos（-α）=cos[+（-α）]

=-sin（-α）=-m

故答案为：-m

1

题型：单选题

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单选题

化简sin119°sin181°-sin91°sin29°等于（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：sin119°sin181°-sin91°sin29°=-sin1°cos29°-cos1°sin29°=

-sin（1°+29°）=-sin30°=-．

故选C．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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