· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

· 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
共11991题

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1

题型：单选题

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单选题

若α、β为锐角，则下列不等式中一定成立的是（　　）

Asin（α+β）＞sinα+sinβ

Bsin（α+β）＜sinα+sinβ

Ccos（α+β）＞cosα+cosβ

Dcos（α+β）＜sinα+sinβ

正确答案

B

解析

解：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，

∵α、β为锐角，

∴0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，

∴sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ，

∴sin（α+β）＜sinα+sinβ成立，

故选：B．

1

题型：单选题

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单选题

函数f（x）=sin（x+）+acos（x+）的一条对称轴方程为x=，则实数a等于（　　）

A2

B-

C-2

D

正确答案

B

解析

解：函数f（x）=sin（x+）+acos（x+）

=（sin（x+）+cos（x+））

=sin（x+θ）（θ为辅助角），

由于一条对称轴方程为x=，

则f（）=，

即为sin（）+acos（）=，

即有-a=，

两边平方，解得，a=-，

故选B．

1

题型：单选题

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单选题

已知函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）为偶函数，则ϕ的一个取值为（　　）

A0

B

C

Dπ

正确答案

B

解析

解：f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）

=sin（x+ϖ+）

∵函数f（x）为偶函数，

∴ϖ+=（k∈Z）

∴ϖ=（k∈Z）

当k=0时，ϖ=．

故选B．

1

题型：单选题

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单选题

若sinα=，a是第一象限的角，则sin（）=（　　）

A-

B

C-

D

正确答案

B

解析

解：∵sinα=，α是第一象限的角，

∴cosα==，

∴sin（）=sinαcos+cosαsin=×+×=．

故选：B．

1

题型：简答题

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简答题

已知0＜x＜，sin（-x）=，

（1）求cos（-x）的值．

（2）求的值．

正确答案

解：（1）∵0＜x＜，sin（-x）=，

∴cos（-x）=．

（2）===2cos（-x）=2×=．

解析

解：（1）∵0＜x＜，sin（-x）=，

∴cos（-x）=．

（2）===2cos（-x）=2×=．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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