- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
求
正确答案
-
解析
解：由tan60°=tan（20°+40°）=
得到tan20°+tan40°=
则
=
=-
故答案为：-
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，求角C的大小．
正确答案
解：△ABC中，把3sinA+4cosB=6和3cosA+4sinB=1分别平方，可得
（3sinA+4cosB）2=36，即 9sin2A+16cos2B+24sinAcosB=36 ①
（4sinB+3cosA）2=1，即 16sin2B+9cos2A+24sinBcosA=1 ②
①+②得：（9sin2A+9cos2A）+（16cos2B+16sin2B）+24sinAcosB+24sinBcosA=37
即 9+16+24sin（A+B）=37，∴sin（A+B）=sinC=
再由3cosA+4sinB=1，可得4sinB=1-3cosA＞0，∴cosA＜
故C=
解析
解：△ABC中，把3sinA+4cosB=6和3cosA+4sinB=1分别平方，可得
（3sinA+4cosB）2=36，即 9sin2A+16cos2B+24sinAcosB=36 ①
（4sinB+3cosA）2=1，即 16sin2B+9cos2A+24sinBcosA=1 ②
①+②得：（9sin2A+9cos2A）+（16cos2B+16sin2B）+24sinAcosB+24sinBcosA=37
即 9+16+24sin（A+B）=37，∴sin（A+B）=sinC=
再由3cosA+4sinB=1，可得4sinB=1-3cosA＞0，∴cosA＜
故C=
计算sin47°cos17°-cos47°cos73°的结果为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：sin47°cos17°-cos47°cos73°=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin（47°-17°）=sin30°=
故选A．
设
正确答案
解：∵
∴
∵sin
∴cos（α-
∴sinα=sin[（α-
=sin（α-
=
=
∴cosα=
tanα=
∴
解析
解：∵
∴
∵sin
∴cos（α-
∴sinα=sin[（α-
=sin（α-
=
=
∴cosα=
tanα=
∴
已知
正确答案
解析
解：由题意可得tan（α+β）=tan
代入
解得 tanα=
故答案为 
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