- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
cos17°sin43°+sin17°sin47°（ ）
A
B
C一
D-
正确答案
解析
解：由诱导公式可得sin47°=sin（90°-43°）=cos43°，
∴cos17°sin43°+sin17°sin47°
=cos17°sin43°+sin17°cos43°
=sin（43°+17°）=sin60°=
故选：B．
求值
（1）sin105°；
（2）cosα=
正确答案
解：（1）sin105°=sin（60°+45°）
=sin60°cos45°+cos60°sin45°
=
（2）cos2α=2cos2α-1
=
解析
解：（1）sin105°=sin（60°+45°）
=sin60°cos45°+cos60°sin45°
=
（2）cos2α=2cos2α-1
=
证明：sin（2α+β）-2cos（α+β）•sinα=sinβ．
正确答案
证明：左边=sin[（α+β）+α]-2cos（α+β）•sinα
=sin（α+β）cosα+cos（α+β）•sinα-2cos（α+β）•sinα
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）•sinα
=sin[（α+β）-α]=sinβ=右边
∴原命题得证．
解析
证明：左边=sin[（α+β）+α]-2cos（α+β）•sinα
=sin（α+β）cosα+cos（α+β）•sinα-2cos（α+β）•sinα
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）•sinα
=sin[（α+β）-α]=sinβ=右边
∴原命题得证．
已知tan（α+β）=log324，
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵tan（α+β）=log324=
∴tan（β
=tan[（α+β）-（α+
=
=
故选B．
已知sin（
正确答案
解：∵sin（
∴sin（-
=-sin[π+（
=sin（
解析
解：∵sin（
∴sin（-
=-sin[π+（
=sin（
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