- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2
正确答案
2
解析
解：在△ABC中，∵1+
故有正弦定理可得 
再由a=2
故答案为：2
设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值为m，最小值为n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m、n的值（用a表示）；
（2）已知角β的顶点与平面直角坐标系中的原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点A（m-1，n+3）．求
正确答案
解：（1）由题可得f（x）=-（x-1）2+1+a，而0≤x≤3（3分）
所以m=f（1）=1+a，n=f（3）=a-3，（6分）
（2）由（1）求出的m和n得：角β终边经过点A（a，a），（7分）
①当a＞0时，
则
所以，
②当a＜0时，
则
所以
综上①②得：
解析
解：（1）由题可得f（x）=-（x-1）2+1+a，而0≤x≤3（3分）
所以m=f（1）=1+a，n=f（3）=a-3，（6分）
（2）由（1）求出的m和n得：角β终边经过点A（a，a），（7分）
①当a＞0时，
则
所以，
②当a＜0时，
则
所以
综上①②得：
在△ABC中，已知tanA，tanB是关于x的方程x2+p（x+1）+1=0的两个实数根，求∠C．
正确答案
解：由题意可得tanA+tanB=-p，tanAtanB=p+1，
∴tanC=-tan（A+B）=-
∴∠C=135°
解析
解：由题意可得tanA+tanB=-p，tanAtanB=p+1，
∴tanC=-tan（A+B）=-
∴∠C=135°
（Ⅰ）已知
（Ⅱ）已知
正确答案
（本题满分（14分），第（Ⅰ）问（7分），第（Ⅱ）问7分）
（Ⅰ）解：∵sin（α+β）=
∴
得
∴
（Ⅱ）解：∵sinα=
∴cosα=
∴tanα=
∴tanβ=tan（α+β-α）=
解析
（本题满分（14分），第（Ⅰ）问（7分），第（Ⅱ）问7分）
（Ⅰ）解：∵sin（α+β）=
∴
得
∴
（Ⅱ）解：∵sinα=
∴cosα=
∴tanα=
∴tanβ=tan（α+β-α）=
已知函数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若
正确答案
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）由
由题可知α是第三象限角.
故
解析
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）由
由题可知α是第三象限角.
故
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