- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
已知函数f（x）=sinx+
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（θ）=
正确答案
解：由已知f（x）=sinx+
∴（1）f（x）的最小正周期为2π；
（2）f（θ）=
cos（θ+
∴tan（θ+
展开解得tanθ=
解析
解：由已知f（x）=sinx+
∴（1）f（x）的最小正周期为2π；
（2）f（θ）=
cos（θ+
∴tan（θ+
展开解得tanθ=
sin15°+sin75°的值是______．
正确答案
解析
解：sin15°+sin75°=sin15°+cos15°=
故答案为：
在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD在△ABC的内部，且BD：DC：AD=2：3：6，求∠BAC的度数．
正确答案
解：△ABC中，令BD=2，则DC=3，AD=6，BC=2+3=5，
∴AB=
再利用余弦定理可得 cos∠BAC=
∴BAC的度数为45°．
解析
解：△ABC中，令BD=2，则DC=3，AD=6，BC=2+3=5，
∴AB=
再利用余弦定理可得 cos∠BAC=
∴BAC的度数为45°．
式子sin34°sin26°-cos34°cos26°的值为（ ）
A
Bcos8°
C-
D-cos8°
正确答案
解析
解：sin34°sin26°-cos34°cos26°
=-（cos34°cos26°-sin34°sin26°）
=-cos（34°+26°）
=-cos60°=-
故选C．
已知凼数f（x）=2cos2x-2sinxcosx+1
（1）求方程f（x）-1=0在x∈（0，π）内的所有解的和；
（2）把凼数y=f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位，使所得函数的图象关于点（0，2）对称，求m的最小值．
正确答案
解：（1）由题设得f（x）=-sin2x+1+cos2x+1=
∵f（x）-1=0，
∴
∴cos（2x+
由2x+
∵x∈（0，π）
∴x1=
∴x1+x2=
（2）设y=f（x）的图象向左平移m个单位，得到函数g（x）的图象，
则g（x）=cos（2x+
∵y=g（x）的图象关于点（0，2）对称，
∴2m+
∴2m=kπ+
∵m＞0，∴当k=0时，m取得最小值
解析
解：（1）由题设得f（x）=-sin2x+1+cos2x+1=
∵f（x）-1=0，
∴
∴cos（2x+
由2x+
∵x∈（0，π）
∴x1=
∴x1+x2=
（2）设y=f（x）的图象向左平移m个单位，得到函数g（x）的图象，
则g（x）=cos（2x+
∵y=g（x）的图象关于点（0，2）对称，
∴2m+
∴2m=kπ+
∵m＞0，∴当k=0时，m取得最小值
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