- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 共11991题
△ABC中，已知tanA=
正确答案
解析
解：△ABC中，已知tanA=
∴tan（A+B）=
∴A+B=
故答案为：
在△ABC中，若三边a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则△ABC的形状是______三角形．（填写“等腰”、“等边”、“直角”或“等腰直角”之一）
正确答案
等边
解析
解：∵三边a，b，c成等差数列，∴a+c=2b①，
又sinA，sinB，sinC成等比数列，
∴sin2B=sinA•sinC，
根据正弦定理化简得：b2=ac②，
由①得：b=
∴a=c，故b=a=c，
则三角形为等边三角形．
故答案为：等边
在△ABC中，已知sinA•cosA=0，那么这个三角形是______．
正确答案
直角三角形
解析
解：因为在三角形ABC中，0＜sinA≤1，
所以只有cosA=0，从而A=90°．
故这个三角形是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
（2015秋•衡水校级期末）在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则三角形一定是（ ）
正确答案
解析
解：由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得
∴sinA=2cosBsinC
即sin（B+C）=2sinCcosB
展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB
∴sinBcosC-sinCcosB=0
∴sin（B-C）=0
∴B=C
∴△ABC为等腰三角形
故选：A
在△ABC中，若cosA•cosB•cosC＞0，则这个三角形是（ ）
正确答案
解析
解：由题意，∵cosA•cosB•cosC＞0
∴cosA，cosB，cosC 三者中，同为正，或两负一正
由于A，B，C为三角形中的角
∴cosA，cosB，cosC 三者中，同为正
∴A，B，C为锐角
故选B．
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