热门试卷

解：（Ⅰ）f（x）=sincos-sin

=sinx-（1-cosx）

=sinxcos+cosxsin-

=sin（x+）-，

则f（x）的最小正周期为2π；

（Ⅱ）由-π≤x≤0，可得

-≤x+≤，

即有-1，

则当x=-时，sin（x+）取得最小值-1，

则有f（x）在区间[-π，0]上的最小值为-1-．

解：（Ⅰ）∵函数f（x）==sin2x+cos2x=sin（2x+），

故函数的最小正周期为=π．

（Ⅱ）对于函数f（x）=sin（2x+），令2kπ-≤2x+≤2kπ+，

求得kπ-≤x≤kπ+，可得函数的增区间为[kπ-，kπ+]，k∈Z．

令2kπ+≤2x+≤2kπ+，求得kπ+≤x≤kπ+，

可得函数的增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．

解：（Ⅰ）化简可得f（x）=sinxcosx+cos2x+a

=sin2x++a=sin（2x+）+a+，

∴函数的最小正周期T==π，

由2kπ+≤2x+≤2kπ+可得kπ+≤x≤kπ+，

∴函数的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z）；

（Ⅱ）∵x∈[-，]，∴-≤2x+≤，

∴-≤sin（2x+）≤1，

∴函数f（x）的最大值与最小值的和为（1+a+）+（-+a+）=，解得a=0

∴f（x）的解析式为：f（x）=sin（2x+）+